Номер 2.9, страница 41 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.1. Отношения чисел и величин. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.9, страница 41.
№2.9 (с. 41)
Условие. №2.9 (с. 41)
скриншот условия

2.9. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел по образцу:
а) $\frac{1}{2} : \frac{1}{3}$. I способ. $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} : \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} : \frac{2}{6} = 3:2$.
II способ. Умножим каждый член отношения на 6:
$\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{6}{2} : \frac{6}{3} = 3:2$.
б) $\frac{1}{4} : \frac{1}{5};$
в) $\frac{3}{7} : \frac{4}{5};$
г) $\frac{2}{5} : \frac{3}{7};$
д) $\frac{12}{17} : 1\frac{1}{2};$
е) $1\frac{1}{2} : \frac{3}{8};$
ж) $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}.$
Упростите отношение величин (2.10–2.11):
Решение 2. №2.9 (с. 41)






Решение 3. №2.9 (с. 41)

Решение 4. №2.9 (с. 41)

Решение 5. №2.9 (с. 41)
б) Чтобы заменить отношение дробей $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$ равным ему отношением натуральных чисел, умножим каждый член отношения на их наименьший общий знаменатель, который равен $20$.
$(\frac{1}{4} \cdot 20) : (\frac{1}{5} \cdot 20) = 5 : 4$.
Ответ: $5:4$
в) Для отношения $\frac{3}{7} : \frac{4}{5}$ наименьший общий знаменатель равен $35$. Умножим каждый член отношения на $35$:
$(\frac{3}{7} \cdot 35) : (\frac{4}{5} \cdot 35) = (3 \cdot 5) : (4 \cdot 7) = 15 : 28$.
Ответ: $15:28$
г) Для отношения $\frac{2}{5} : \frac{3}{7}$ наименьший общий знаменатель равен $35$. Умножим каждый член отношения на $35$:
$(\frac{2}{5} \cdot 35) : (\frac{3}{7} \cdot 35) = (2 \cdot 7) : (3 \cdot 5) = 14 : 15$.
Ответ: $14:15$
д) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Получаем отношение $\frac{12}{17} : \frac{3}{2}$. Наименьший общий знаменатель дробей равен $34$. Умножим каждый член отношения на $34$:
$(\frac{12}{17} \cdot 34) : (\frac{3}{2} \cdot 34) = (12 \cdot 2) : (3 \cdot 17) = 24 : 51$.
Сократим полученное отношение, разделив оба члена на $3$:
$(24 \div 3) : (51 \div 3) = 8 : 17$.
Ответ: $8:17$
е) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Получаем отношение $\frac{3}{2} : \frac{3}{8}$. Наименьший общий знаменатель дробей равен $8$. Умножим каждый член отношения на $8$:
$(\frac{3}{2} \cdot 8) : (\frac{3}{8} \cdot 8) = (3 \cdot 4) : 3 = 12 : 3$.
Сократим полученное отношение, разделив оба члена на $3$:
$(12 \div 3) : (3 \div 3) = 4 : 1$.
Ответ: $4:1$
ж) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ и $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.
Получаем отношение $\frac{5}{2} : \frac{5}{3}$. Наименьший общий знаменатель дробей равен $6$. Умножим каждый член отношения на $6$:
$(\frac{5}{2} \cdot 6) : (\frac{5}{3} \cdot 6) = (5 \cdot 3) : (5 \cdot 2) = 15 : 10$.
Сократим полученное отношение, разделив оба члена на $5$:
$(15 \div 5) : (10 \div 5) = 3 : 2$.
Ответ: $3:2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.9 расположенного на странице 41 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.9 (с. 41), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.