Номер 2.9, страница 41 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

2.1. Отношения чисел и величин. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.9, страница 41.

№2.9 (с. 41)
Условие. №2.9 (с. 41)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Условие

2.9. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел по образцу:

а) $\frac{1}{2} : \frac{1}{3}$. I способ. $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} : \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} : \frac{2}{6} = 3:2$.

II способ. Умножим каждый член отношения на 6:

$\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{6}{2} : \frac{6}{3} = 3:2$.

б) $\frac{1}{4} : \frac{1}{5};$

в) $\frac{3}{7} : \frac{4}{5};$

г) $\frac{2}{5} : \frac{3}{7};$

д) $\frac{12}{17} : 1\frac{1}{2};$

е) $1\frac{1}{2} : \frac{3}{8};$

ж) $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}.$

Упростите отношение величин (2.10–2.11):

Решение 2. №2.9 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 2 (продолжение 4) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 2 (продолжение 5) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №2.9 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 3
Решение 4. №2.9 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 41, номер 2.9, Решение 4
Решение 5. №2.9 (с. 41)

б) Чтобы заменить отношение дробей $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$ равным ему отношением натуральных чисел, умножим каждый член отношения на их наименьший общий знаменатель, который равен $20$.
$(\frac{1}{4} \cdot 20) : (\frac{1}{5} \cdot 20) = 5 : 4$.
Ответ: $5:4$

в) Для отношения $\frac{3}{7} : \frac{4}{5}$ наименьший общий знаменатель равен $35$. Умножим каждый член отношения на $35$:
$(\frac{3}{7} \cdot 35) : (\frac{4}{5} \cdot 35) = (3 \cdot 5) : (4 \cdot 7) = 15 : 28$.
Ответ: $15:28$

г) Для отношения $\frac{2}{5} : \frac{3}{7}$ наименьший общий знаменатель равен $35$. Умножим каждый член отношения на $35$:
$(\frac{2}{5} \cdot 35) : (\frac{3}{7} \cdot 35) = (2 \cdot 7) : (3 \cdot 5) = 14 : 15$.
Ответ: $14:15$

д) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Получаем отношение $\frac{12}{17} : \frac{3}{2}$. Наименьший общий знаменатель дробей равен $34$. Умножим каждый член отношения на $34$:
$(\frac{12}{17} \cdot 34) : (\frac{3}{2} \cdot 34) = (12 \cdot 2) : (3 \cdot 17) = 24 : 51$.
Сократим полученное отношение, разделив оба члена на $3$:
$(24 \div 3) : (51 \div 3) = 8 : 17$.
Ответ: $8:17$

е) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Получаем отношение $\frac{3}{2} : \frac{3}{8}$. Наименьший общий знаменатель дробей равен $8$. Умножим каждый член отношения на $8$:
$(\frac{3}{2} \cdot 8) : (\frac{3}{8} \cdot 8) = (3 \cdot 4) : 3 = 12 : 3$.
Сократим полученное отношение, разделив оба члена на $3$:
$(12 \div 3) : (3 \div 3) = 4 : 1$.
Ответ: $4:1$

ж) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ и $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.
Получаем отношение $\frac{5}{2} : \frac{5}{3}$. Наименьший общий знаменатель дробей равен $6$. Умножим каждый член отношения на $6$:
$(\frac{5}{2} \cdot 6) : (\frac{5}{3} \cdot 6) = (5 \cdot 3) : (5 \cdot 2) = 15 : 10$.
Сократим полученное отношение, разделив оба члена на $5$:
$(15 \div 5) : (10 \div 5) = 3 : 2$.
Ответ: $3:2$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.9 расположенного на странице 41 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.9 (с. 41), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.