Номер 2.5, страница 41 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.5, страница 41.

Условие.

2.5. Найдите отношение:

а) $3$ к $\frac{1}{2}$;

б) $5$ к $\frac{10}{13}$;

в) $\frac{7}{8}$ к $\frac{21}{32}$;

г) $\frac{12}{17}$ к $\frac{48}{51}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти отношение числа 3 к дроби $\frac{1}{2}$, необходимо разделить 3 на $\frac{1}{2}$. Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь.
$3 : \frac{1}{2} = 3 \times \frac{2}{1} = 6$.
Ответ: 6.

б) Чтобы найти отношение числа 5 к дроби $\frac{10}{13}$, необходимо разделить 5 на $\frac{10}{13}$. Заменим деление умножением на обратную дробь $\frac{13}{10}$.
$5 : \frac{10}{13} = 5 \times \frac{13}{10} = \frac{5 \times 13}{10}$.
Сократим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{5 \times 13}{10} = \frac{1 \times 13}{2} = \frac{13}{2}$.
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $\frac{13}{2} = 6 \frac{1}{2}$.
Ответ: $6 \frac{1}{2}$.

в) Чтобы найти отношение дроби $\frac{7}{8}$ к дроби $\frac{21}{32}$, необходимо разделить первую дробь на вторую. Для этого умножим первую дробь на дробь, обратную второй.
$\frac{7}{8} : \frac{21}{32} = \frac{7}{8} \times \frac{32}{21}$.
Сократим дроби перед умножением: 7 и 21 сокращаются на 7, а 8 и 32 сокращаются на 8.
$\frac{7 \div 7}{8 \div 8} \times \frac{32 \div 8}{21 \div 7} = \frac{1}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$.
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$.
Ответ: $1 \frac{1}{3}$.

г) Чтобы найти отношение дроби $\frac{12}{17}$ к дроби $\frac{48}{51}$, необходимо разделить первую дробь на вторую. Умножим первую дробь на дробь, обратную второй.
$\frac{12}{17} : \frac{48}{51} = \frac{12}{17} \times \frac{51}{48}$.
Сократим дроби перед умножением: 12 и 48 сокращаются на 12, а 17 и 51 сокращаются на 17.
$\frac{12 \div 12}{17 \div 17} \times \frac{51 \div 17}{48 \div 12} = \frac{1}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.