Номер 2.6, страница 41 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.1. Отношения чисел и величин. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.6, страница 41.
№2.6 (с. 41)
Условие. №2.6 (с. 41)
скриншот условия

2.6. Прочитайте отношение, назовите его члены, упростите отношение с помощью свойства отношения:
а) $40 : 50 = 4 : 5$;
б) $99 : 18$;
в) $450 : 250$;
г) $720 : 81$.
В чём заключается свойство отношения?
Решение 2. №2.6 (с. 41)




Решение 3. №2.6 (с. 41)

Решение 4. №2.6 (с. 41)

Решение 5. №2.6 (с. 41)
а) 40 : 50
Отношение читается как "сорок к пятидесяти".
Члены отношения: 40 – предыдущий член, 50 – последующий член.
Чтобы упростить отношение, нужно разделить его члены на их наибольший общий делитель (НОД).
НОД(40, 50) = 10.
$40 : 50 = (40 \div 10) : (50 \div 10) = 4 : 5$.
Ответ: 4 : 5.
б) 99 : 18
Отношение читается как "девяносто девять к восемнадцати".
Члены отношения: 99 – предыдущий член, 18 – последующий член.
Для упрощения найдем наибольший общий делитель для 99 и 18.
НОД(99, 18) = 9.
Разделим каждый член отношения на 9:
$99 : 18 = (99 \div 9) : (18 \div 9) = 11 : 2$.
Ответ: 11 : 2.
в) 450 : 250
Отношение читается как "четыреста пятьдесят к двумстам пятидесяти".
Члены отношения: 450 – предыдущий член, 250 – последующий член.
Для упрощения найдем наибольший общий делитель для 450 и 250.
НОД(450, 250) = 50.
Разделим каждый член отношения на 50:
$450 : 250 = (450 \div 50) : (250 \div 50) = 9 : 5$.
Ответ: 9 : 5.
г) 720 : 81
Отношение читается как "семьсот двадцать к восьмидесяти одному".
Члены отношения: 720 – предыдущий член, 81 – последующий член.
Для упрощения найдем наибольший общий делитель для 720 и 81.
НОД(720, 81) = 9.
Разделим каждый член отношения на 9:
$720 : 81 = (720 \div 9) : (81 \div 9) = 80 : 9$.
Ответ: 80 : 9.
В чём заключается свойство отношения?
Основное свойство отношения заключается в том, что значение отношения не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Для отношения $a : b$ и любого числа $c \neq 0$ справедливо:
$a : b = (a \cdot c) : (b \cdot c)$
$a : b = (a \div c) : (b \div c)$ (если $a$ и $b$ делятся на $c$)
Именно это свойство используется для упрощения отношений.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.6 расположенного на странице 41 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.6 (с. 41), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.