Номер 2.17, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.17, страница 42.

Условие.

2.17. Скорость легковой автомашины 72 км/ч. Какой путь она проедет за:

а) $ \frac{2}{3} $ ч;

б) 45 мин;

в) 50 мин;

г) 165 мин?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения пути, который проедет автомашина, воспользуемся основной формулой для равномерного движения: $S = v \cdot t$, где $S$ — это путь, $v$ — скорость, а $t$ — время. Скорость автомобиля дана в км/ч, поэтому для расчетов необходимо, чтобы время также было выражено в часах. Если время дано в минутах, его нужно перевести в часы, зная, что в 1 часе 60 минут.

а) Дано время $t = \frac{2}{3}$ ч. Время уже выражено в часах. Найдем путь: $S = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{72 \cdot 2}{3} \text{ км} = 24 \cdot 2 \text{ км} = 48 \text{ км}$.
Ответ: 48 км.

б) Дано время $t = 45$ мин. Сначала переведем минуты в часы: $t = 45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = \frac{3}{4}$ ч. Теперь рассчитаем путь: $S = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{72 \cdot 3}{4} \text{ км} = 18 \cdot 3 \text{ км} = 54 \text{ км}$.
Ответ: 54 км.

в) Дано время $t = 50$ мин. Переведем минуты в часы: $t = 50 \text{ мин} = \frac{50}{60} \text{ ч} = \frac{5}{6}$ ч. Рассчитаем путь: $S = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{5}{6} \text{ ч} = \frac{72 \cdot 5}{6} \text{ км} = 12 \cdot 5 \text{ км} = 60 \text{ км}$.
Ответ: 60 км.

г) Дано время $t = 165$ мин. Переведем минуты в часы: $t = 165 \text{ мин} = \frac{165}{60} \text{ ч} = \frac{11}{4}$ ч. Рассчитаем путь: $S = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{11}{4} \text{ ч} = \frac{72 \cdot 11}{4} \text{ км} = 18 \cdot 11 \text{ км} = 198 \text{ км}$.
Ответ: 198 км.