Номер 2.19, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.19, страница 42.

Условие.

2.19. Найдите скорость автомашины, если 80 км она проезжает:

а) за 1 ч;

б) за $\frac{4}{5}$ ч;

в) за $\frac{4}{3}$ ч;

г) за $\frac{8}{7}$ ч;

д) за 50 мин;

е) за 65 мин;

ж) за 90 мин;

з) за 100 мин.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения скорости автомашины используется формула $v = \frac{S}{t}$, где $v$ – скорость, $S$ – расстояние, а $t$ – время. В данной задаче расстояние $S$ всегда равно 80 км.

а) Время в пути $t = 1$ час.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 80$ км/ч.
Ответ: 80 км/ч.

б) Время в пути $t = \frac{4}{5}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{4}{5}} = 80 \cdot \frac{5}{4} = \frac{400}{4} = 100$ км/ч.
Ответ: 100 км/ч.

в) Время в пути $t = \frac{4}{3}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{4}{3}} = 80 \cdot \frac{3}{4} = \frac{240}{4} = 60$ км/ч.
Ответ: 60 км/ч.

г) Время в пути $t = \frac{8}{7}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{8}{7}} = 80 \cdot \frac{7}{8} = \frac{560}{8} = 70$ км/ч.
Ответ: 70 км/ч.

д) Время в пути $t = 50$ минут. Для расчета скорости необходимо перевести минуты в часы. Так как в одном часе 60 минут, то $t = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{5}{6}} = 80 \cdot \frac{6}{5} = \frac{480}{5} = 96$ км/ч.
Ответ: 96 км/ч.

е) Время в пути $t = 65$ минут. Переводим минуты в часы: $t = \frac{65}{60} = \frac{13}{12}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{13}{12}} = 80 \cdot \frac{12}{13} = \frac{960}{13} = 73\frac{11}{13}$ км/ч.
Ответ: $73\frac{11}{13}$ км/ч.

ж) Время в пути $t = 90$ минут. Переводим минуты в часы: $t = \frac{90}{60} = \frac{3}{2}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{3}{2}} = 80 \cdot \frac{2}{3} = \frac{160}{3} = 53\frac{1}{3}$ км/ч.
Ответ: $53\frac{1}{3}$ км/ч.

з) Время в пути $t = 100$ минут. Переводим минуты в часы: $t = \frac{100}{60} = \frac{5}{3}$ часа.
Скорость вычисляется как: $v = \frac{80}{\frac{5}{3}} = 80 \cdot \frac{3}{5} = \frac{240}{5} = 48$ км/ч.
Ответ: 48 км/ч.