Номер 2.26, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.2. Масштаб - номер 2.26, страница 44.

Условие.

2.26. Огород имеет вид прямоугольника, длина которого 340 м, а ширина 220 м. Какие размеры будет иметь изображение этого огорода на плане, выполненном в масштабе 1 : 500?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Масштаб плана 1:500 означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 500 сантиметрам (или 5 метрам) в реальности. Чтобы найти размеры изображения огорода на плане, нужно его реальные размеры уменьшить в 500 раз.

Для удобства вычислений сначала переведем реальные размеры огорода из метров в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров.

Реальная длина огорода: $L_{реал} = 340 \text{ м} = 340 \times 100 \text{ см} = 34000 \text{ см}$.
Реальная ширина огорода: $W_{реал} = 220 \text{ м} = 220 \times 100 \text{ см} = 22000 \text{ см}$.

Теперь рассчитаем размеры на плане, разделив реальные размеры в сантиметрах на 500.

Длина на плане: $L_{план} = \frac{L_{реал}}{500} = \frac{34000}{500} = 68 \text{ см}$.

Ширина на плане: $W_{план} = \frac{W_{реал}}{500} = \frac{22000}{500} = 44 \text{ см}$.

Таким образом, изображение огорода на плане будет представлять собой прямоугольник с размерами 68 см на 44 см.

Ответ: размеры изображения огорода на плане будут 68 см и 44 см.