Номер 2.25, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.2. Масштаб - номер 2.25, страница 44.

Условие.

2.25. План комнаты имеет вид прямоугольника со сторонами 40 мм и 31 мм. Определите длину и ширину комнаты, если численный масштаб плана 1 : 200.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Масштаб плана 1:200 означает, что 1 единица длины на плане соответствует 200 таким же единицам в реальности. Чтобы определить действительные размеры комнаты, необходимо умножить длину и ширину, указанные на плане, на 200.

Определение длины комнаты
Длина комнаты на плане соответствует большей стороне прямоугольника, то есть 40 мм. Вычислим реальную длину:
$40 \text{ мм} \times 200 = 8000 \text{ мм}$
Так как размеры комнат принято измерять в метрах, переведем полученное значение в метры (1 м = 1000 мм):
$8000 \text{ мм} \div 1000 = 8 \text{ м}$
Ответ: 8 м.

Определение ширины комнаты
Ширина комнаты на плане соответствует меньшей стороне прямоугольника, то есть 31 мм. Вычислим реальную ширину:
$31 \text{ мм} \times 200 = 6200 \text{ мм}$
Переведем полученное значение в метры:
$6200 \text{ мм} \div 1000 = 6,2 \text{ м}$
Ответ: 6,2 м.