Номер 2.31, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.2. Масштаб - номер 2.31, страница 45.

Условие.

2.31. а) Начертите план своей комнаты в масштабе $1 : 50$.

б) Начертите план школьного здания в масштабе $1 : 250$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы начертить план своей комнаты в масштабе $1:50$, нужно последовательно выполнить несколько действий. Масштаб $1:50$ означает, что каждый сантиметр на вашем чертеже будет соответствовать 50 сантиметрам в реальной жизни. То есть, все реальные размеры нужно уменьшить в 50 раз.

Шаг 1: Измерение комнаты. С помощью рулетки измерьте длину и ширину комнаты. Для примера, предположим, что длина вашей комнаты составляет 4 метра, а ширина – 3 метра.

Шаг 2: Расчет размеров для плана. Сначала переведем реальные размеры в сантиметры: $4 \text{ м} = 400 \text{ см}$, $3 \text{ м} = 300 \text{ см}$. Теперь разделим эти значения на 50 (значение масштаба):

Длина на плане: $400 \text{ см} \div 50 = 8 \text{ см}$

Ширина на плане: $300 \text{ см} \div 50 = 6 \text{ см}$

Шаг 3: Построение чертежа. На листе бумаги с помощью линейки начертите прямоугольник с полученными размерами: 8 см в длину и 6 см в ширину. Таким же образом можно измерить, рассчитать и нанести на план расположение дверей, окон и мебели. Например, дверь шириной 80 см на плане будет иметь ширину $80 \text{ см} \div 50 = 1.6 \text{ см}$.

Ответ: Для выполнения задания необходимо измерить реальные размеры комнаты, разделить их на 50 и начертить план по полученным размерам. Например, комната размером 4м x 3м на плане в масштабе 1:50 будет иметь размеры 8см x 6см.

б)

Процесс создания плана школьного здания в масштабе $1:250$ аналогичен, но масштаб другой. Масштаб $1:250$ показывает, что 1 см на плане равен 250 см (или 2.5 м) в действительности.

Шаг 1: Измерение здания. Определите внешние размеры здания (длину и ширину). Это можно сделать, например, с помощью длинной рулетки или по плану здания. Предположим, что здание школы имеет прямоугольную форму размером 60 метров на 25 метров.

Шаг 2: Расчет размеров для плана. Переведем метры в сантиметры: $60 \text{ м} = 6000 \text{ см}$, $25 \text{ м} = 2500 \text{ см}$. Теперь рассчитаем размеры для чертежа, разделив реальные размеры на 250:

Длина на плане: $6000 \text{ см} \div 250 = 24 \text{ см}$

Ширина на плане: $2500 \text{ см} \div 250 = 10 \text{ см}$

Шаг 3: Построение чертежа. Начертите прямоугольник размером 24 см на 10 см. Это будет контур здания. Для более детального плана необходимо измерить и начертить в том же масштабе все внутренние помещения: классы, коридоры, спортзал и т.д.

Ответ: Для создания плана школьного здания нужно измерить его реальные габариты, разделить их на 250 и начертить план в соответствии с полученными расчетами. Например, здание размером 60м x 25м на плане в масштабе 1:250 будет иметь размеры 24см x 10см.