Номер 2.35, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Масштаб. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.35, страница 45.

Условие.

РИС. 20

ПРИДУМЫВАЕМ ЗАДАЧУ

2.35. На материале других школьных предметов придумайте две задачи с использованием масштаба и решите их.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Задача 1 (География)

Расстояние между городами Минск и Киев на карте с масштабом 1:8 500 000 равно 5 см. Найдите реальное расстояние между этими городами в километрах.

Решение:
Масштаб карты 1:8 500 000 означает, что 1 см на карте соответствует 8 500 000 см в действительности.

1. Сначала переведем сантиметры масштаба в километры. Мы знаем, что в 1 километре 100 000 сантиметров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100\,000 \text{ см}$).
Теперь мы можем найти, скольким километрам на местности соответствует 1 см на карте:
$8\,500\,000 \text{ см} / 100\,000 \text{ см/км} = 85 \text{ км}$.

2. Далее найдем реальное расстояние между Минском и Киевом. Для этого необходимо умножить расстояние на карте (5 см) на количество километров в одном сантиметре карты, которое мы вычислили на предыдущем шаге:
$5 \text{ см} \times 85 \text{ км/см} = 425 \text{ км}$.

Ответ: реальное расстояние между Минском и Киевом составляет 425 км.

Задача 2 (Биология)

В учебнике биологии изображение инфузории-туфельки имеет длину 4,5 см. Известно, что для рисунка был использован микроскоп, дающий увеличение в 150 раз (масштаб 150:1). Какова реальная длина инфузории-туфельки в миллиметрах?

Решение:
Масштаб 150:1 (увеличение) означает, что размер объекта на изображении в 150 раз больше его реального размера. Чтобы найти реальный размер, необходимо размер на изображении разделить на коэффициент увеличения.

1. Найдем реальную длину инфузории в сантиметрах, разделив ее длину на изображении на масштаб увеличения:
$4,5 \text{ см} / 150 = 0,03 \text{ см}$.

2. Теперь переведем полученное значение в миллиметры. Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
$0,03 \text{ см} \times 10 \text{ мм/см} = 0,3 \text{ мм}$.

Ответ: реальная длина инфузории-туфельки составляет 0,3 мм.