Номер 2.36, страница 47 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.3. Деление числа в данном отношении. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.36, страница 47.

Условие.

2.36. Разделите 900 р. в отношении:

а) $5:4$;

б) $2:3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы разделить число на части в заданном отношении, необходимо сначала найти сумму этих частей. Затем, разделив исходное число на полученную сумму, мы найдем величину одной части. Наконец, умножим величину одной части на каждое число в отношении, чтобы получить искомые числа.

а) 5 : 4

1. Найдем общее количество частей. Для этого сложим числа в отношении:
$5 + 4 = 9$ (частей)

2. Определим, какая сумма приходится на одну часть. Разделим общую сумму на количество частей:
$900 \text{ р.} / 9 = 100 \text{ р.}$

3. Рассчитаем каждую из двух сумм, умножив значение одной части на соответствующее число в отношении:
Первая сумма: $5 \times 100 \text{ р.} = 500 \text{ р.}$
Вторая сумма: $4 \times 100 \text{ р.} = 400 \text{ р.}$

Проверка: $500 \text{ р.} + 400 \text{ р.} = 900 \text{ р.}$

Ответ: 500 р. и 400 р.

б) 2 : 3

1. Найдем общее количество частей:
$2 + 3 = 5$ (частей)

2. Определим, какая сумма приходится на одну часть:
$900 \text{ р.} / 5 = 180 \text{ р.}$

3. Рассчитаем каждую из искомых сумм:
Первая сумма: $2 \times 180 \text{ р.} = 360 \text{ р.}$
Вторая сумма: $3 \times 180 \text{ р.} = 540 \text{ р.}$

Проверка: $360 \text{ р.} + 540 \text{ р.} = 900 \text{ р.}$

Ответ: 360 р. и 540 р.