Номер 2.30, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.2. Масштаб - номер 2.30, страница 45.

Условие.

2.30. Начертите план класса в масштабе 1 : 100.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы начертить план класса в масштабе 1:100, необходимо выполнить несколько шагов. Масштаб 1:100 означает, что 1 сантиметр на плане соответствует 100 сантиметрам (то есть 1 метру) в реальной жизни. Это значит, что все реальные размеры нужно уменьшить в 100 раз.

Поскольку размеры реального класса не указаны в задаче, мы возьмем для примера стандартный школьный класс и покажем на его примере весь процесс.

1. Измерение реальных размеров класса.

   С помощью рулетки необходимо измерить длину и ширину комнаты, а также размеры и расположение окон, дверей, доски и другой крупной мебели.

   Предположим, наши измерения дали следующие результаты:

   • Длина класса: 8 метров
   • Ширина класса: 6 метров
   • Ширина двери: 90 сантиметров
   • Ширина окна: 2 метра (200 сантиметров)
2. Пересчет размеров для плана.

   Теперь нужно перевести реальные размеры в размеры для чертежа, используя масштаб 1:100. Для этого каждое значение нужно разделить на 100.

   Длина на плане = $8 \text{ м} \div 100 = 800 \text{ см} \div 100 = 8 \text{ см}$

   Ширина на плане = $6 \text{ м} \div 100 = 600 \text{ см} \div 100 = 6 \text{ см}$

   Ширина двери на плане = $90 \text{ см} \div 100 = 0.9 \text{ см}$

   Ширина окна на плане = $200 \text{ см} \div 100 = 2 \text{ см}$

3. Построение чертежа.

   Вооружившись линейкой и карандашом, можно приступать к чертежу на листе бумаги (удобнее всего использовать миллиметровую или бумагу в клетку).

   1. Начертите прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см. Это будут внешние контуры стен класса.
   2. Измерьте, на каком расстоянии от угла находится дверь в реальном классе, разделите это расстояние на 100 и отметьте на плане. В этом месте начертите условное обозначение двери шириной 0.9 см.
   3. Аналогично поступите с окнами: измерьте их расположение, пересчитайте в масштабе и нанесите на план условными обозначениями (обычно в виде двух параллельных линий в стене) длиной 2 см.
   4. Таким же образом можно добавить на план доску, стол учителя и ряды парт, предварительно измерив их и пересчитав размеры.
   5. Обязательно подпишите на чертеже его масштаб: 1:100.

Ответ: Чтобы начертить план класса в масштабе 1:100, нужно измерить все реальные размеры (длину, ширину, расположение окон и дверей) в сантиметрах, разделить каждое полученное число на 100 и начертить на бумаге объект с полученными размерами. Например, класс размером 8 на 6 метров на плане будет выглядеть как прямоугольник со сторонами 8 см на 6 см.