Номер 2.18, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.18, страница 42.

Условие.

2.18. Скорость легковой автомашины 1200 м/мин. За сколько часов

машина проедет:

а) 144 км;

б) 36 км;

в) 8 км;

г) 54 км?

ель

бер.

B

бер.

A

Масштаб 1:10 000

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи сначала необходимо перевести скорость автомобиля из метров в минуту (м/мин) в километры в час (км/ч), так как расстояние дано в километрах, а время требуется найти в часах.

1. Перевод скорости в км/ч.

Скорость автомобиля: $v = 1200 \text{ м/мин}$.

В одном километре 1000 метров, поэтому, чтобы перевести метры в километры, нужно разделить на 1000:

$1200 \text{ м} = \frac{1200}{1000} \text{ км} = 1,2 \text{ км}$.

Таким образом, скорость автомобиля составляет $1,2$ км/мин.

В одном часе 60 минут. Чтобы перевести скорость из км/мин в км/ч, нужно умножить на 60:

$v = 1,2 \text{ км/мин} \times 60 \text{ мин/ч} = 72 \text{ км/ч}$.

2. Расчет времени.

Теперь, зная скорость в км/ч, мы можем найти время для каждого заданного расстояния, используя формулу времени: $t = \frac{S}{v}$, где $S$ — это расстояние, а $v$ — скорость.

а) Для расстояния $S = 144$ км:

$t = \frac{144 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: 2 часа.

б) Для расстояния $S = 36$ км:

$t = \frac{36 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} = 0,5 \text{ ч}$.

Ответ: 0,5 часа.

в) Для расстояния $S = 8$ км:

$t = \frac{8 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} = \frac{1}{9} \text{ ч}$.

Ответ: $\frac{1}{9}$ часа.

г) Для расстояния $S = 54$ км:

$t = \frac{54 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} = \frac{3}{4} \text{ ч} = 0,75 \text{ ч}$.

Ответ: 0,75 часа.