Номер 2.134, страница 64 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.7. Задачи на проценты - номер 2.134, страница 64.

Условие.

2.134. Уменьшите число:

а) 60 на $10\%$;

б) 80 на $25\%$;

в) 90 на $50\%$;

г) 125 на $20\%$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы уменьшить число 60 на 10%, нужно сначала найти, сколько составляет 10% от 60, а затем вычесть полученное значение из 60.

1. Найдем 10% от 60. Для этого представим проценты в виде десятичной дроби и умножим на число:

$10\% = \frac{10}{100} = 0.1$

$60 \cdot 0.1 = 6$

2. Теперь уменьшим число 60 на найденное значение:

$60 - 6 = 54$

Можно решить и другим способом. Если число уменьшается на 10%, то от него остается $100\% - 10\% = 90\%$. Найдем 90% от 60:

$60 \cdot \frac{90}{100} = 60 \cdot 0.9 = 54$

Ответ: 54

б) Чтобы уменьшить число 80 на 25%, найдем 25% от 80 и вычтем результат.

1. Найдем 25% от 80. Заметим, что 25% это одна четвертая часть числа.

$25\% = \frac{25}{100} = 0.25$

$80 \cdot 0.25 = 20$

2. Уменьшим 80 на 20:

$80 - 20 = 60$

Альтернативный способ: после уменьшения на 25% останется $100\% - 25\% = 75\%$ от исходного числа. Найдем 75% от 80:

$80 \cdot \frac{75}{100} = 80 \cdot 0.75 = 60$

Ответ: 60

в) Чтобы уменьшить число 90 на 50%, нужно найти его половину, так как 50% - это половина.

1. Найдем 50% от 90.

$50\% = \frac{50}{100} = 0.5$

$90 \cdot 0.5 = 45$

2. Уменьшим 90 на 45:

$90 - 45 = 45$

Так как мы уменьшаем число на 50%, то и остается от него 50%, что мы и нашли в первом действии.

Ответ: 45

г) Чтобы уменьшить число 125 на 20%, найдем 20% от 125 и вычтем полученное значение.

1. Найдем 20% от 125. 20% - это одна пятая часть числа.

$20\% = \frac{20}{100} = 0.2$

$125 \cdot 0.2 = 25$

2. Уменьшим 125 на 25:

$125 - 25 = 100$

Альтернативный способ: после уменьшения на 20% останется $100\% - 20\% = 80\%$ от исходного числа. Найдем 80% от 125:

$125 \cdot \frac{80}{100} = 125 \cdot 0.8 = 100$

Ответ: 100