Номер 2.131, страница 64 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.7. Задачи на проценты - номер 2.131, страница 64.

Условие.

2.131. Товар стоил 500 р. Его цена повысилась на 20 %. На сколько рублей повысилась цена?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

2.13.1.

Чтобы найти, на сколько рублей повысилась цена, необходимо вычислить 20% от первоначальной стоимости товара, которая составляет 500 рублей.

Это можно сделать несколькими способами.

Способ 1: Через десятичную дробь

Сначала переведем проценты в десятичную дробь. Для этого нужно разделить количество процентов на 100:

$20\% = \frac{20}{100} = 0.2$

Теперь умножим первоначальную стоимость товара на полученную десятичную дробь, чтобы найти сумму повышения:

$500 \cdot 0.2 = 100$ рублей.

Способ 2: Через пропорцию

Примем первоначальную стоимость (500 рублей) за 100%. Сумма, на которую повысилась цена, обозначим как $x$ рублей, что составляет 20% от начальной стоимости. Составим пропорцию:

$500 \text{ рублей} — 100\%$

$x \text{ рублей} — 20\%$

Из этой пропорции можно составить уравнение:

$\frac{500}{100} = \frac{x}{20}$

Решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{500 \cdot 20}{100} = \frac{10000}{100} = 100$ рублей.

Оба способа показывают, что цена товара повысилась на 100 рублей.

Ответ: 100 рублей.