Номер 2.136, страница 65 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.7. Задачи на проценты. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.136, страница 65.

Условие.

2.136. Мясо при варке теряет 40 % своей массы.

а) Сколько варёного мяса получится из 6 кг сырого?

б) Сколько сырого мяса нужно взять, чтобы получить 6 кг варёного?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Исходная масса сырого мяса — 6 кг. При варке мясо теряет 40% своей массы. Это означает, что после варки остаётся $100\% - 40\% = 60\%$ от первоначальной массы.
Чтобы найти массу варёного мяса, нужно найти 60% от 6 кг. Для этого переведём проценты в десятичную дробь: $60\% = 0.6$.
Теперь умножим массу сырого мяса на эту долю:
$6 \text{ кг} \times 0.6 = 3.6 \text{ кг}$.
Ответ: 3,6 кг.

б) В этом случае нам известно, что 6 кг варёного мяса — это 60% от первоначальной массы сырого мяса. Обозначим искомую массу сырого мяса за $x$.
Тогда можно составить уравнение:
$x \times 0.6 = 6 \text{ кг}$.
Чтобы найти $x$, нужно массу варёного мяса разделить на долю, которую она составляет от массы сырого мяса:
$x = \frac{6}{0.6} = \frac{60}{6} = 10 \text{ кг}$.
Следовательно, нужно взять 10 кг сырого мяса.
Ответ: 10 кг.