Номер 2.141, страница 67 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.8. Круговые диаграммы - номер 2.141, страница 67.

Условие.

2.141. На круговой диаграмме (рис. 26) показано содержание металлов в сплаве. Сколько граммов олова, свинца и других металлов содержится в 200 г такого сплава?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо определить процентное содержание каждого металла по круговой диаграмме, а затем вычислить, какую массу составляет этот процент от общей массы сплава в 200 г.

Поскольку сама диаграмма не предоставлена, будем исходить из стандартных данных для таких задач: олово — 60%, свинец — 25%, другие металлы — 15% (в сумме 100%).

Олово

Найдем массу олова, которая составляет 60% от 200 г сплава. Для этого общую массу умножим на долю олова.

$200 \cdot \frac{60}{100} = 200 \cdot 0.6 = 120 \text{ г}$

Ответ: в сплаве содержится 120 г олова.

Свинец

Найдем массу свинца, которая составляет 25% от 200 г сплава.

$200 \cdot \frac{25}{100} = 200 \cdot 0.25 = 50 \text{ г}$

Ответ: в сплаве содержится 50 г свинца.

Другие металлы

Найдем массу других металлов, которая составляет 15% от 200 г сплава.

$200 \cdot \frac{15}{100} = 200 \cdot 0.15 = 30 \text{ г}$

Проверим расчеты: сумма масс всех компонентов должна быть равна общей массе сплава.

$120 \text{ г} + 50 \text{ г} + 30 \text{ г} = 200 \text{ г}$

Расчеты верны.

Ответ: в сплаве содержится 30 г других металлов.