Номер 2.147, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Задачи на перебор всех возможных вариантов - номер 2.147, страница 69.
№2.147 (с. 69)
Условие. №2.147 (с. 69)
скриншот условия
 
                                2.147. Сколько двузначных чисел можно записать с использованием цифр 9, 8, 7:
а) без повторения цифр;
б) с повторением цифр?
Решение 2. №2.147 (с. 69)
 
             
                            Решение 3. №2.147 (с. 69)
 
                            Решение 4. №2.147 (с. 69)
 
                            Решение 5. №2.147 (с. 69)
Для составления двузначных чисел из предложенных цифр {9, 8, 7} необходимо определить количество возможных вариантов для каждой из двух позиций в числе (десятки и единицы) в зависимости от условия.
а) без повторения цифр
Двузначное число состоит из двух цифр. Нам нужно выбрать и расставить две разные цифры из трех данных.
 На место десятков можно поставить любую из трех цифр (9, 8 или 7). Таким образом, есть 3 варианта.
 После того как мы выбрали цифру для десятков, на место единиц можно поставить любую из двух оставшихся цифр (так как цифры не должны повторяться). Таким образом, есть 2 варианта.
 Чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:
 $3 \times 2 = 6$.
 Это задача на размещения без повторений, и ее можно решить по формуле $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, где $n=3$ (количество доступных цифр) и $k=2$ (количество позиций в числе):
 $A_3^2 = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1} = 6$.
 Возможные числа: 98, 97, 89, 87, 79, 78.
 Ответ: 6
б) с повторением цифр
В этом случае цифры в двузначном числе могут быть одинаковыми.
 На место десятков можно поставить любую из трех цифр (9, 8 или 7). Есть 3 варианта.
 Поскольку повторение разрешено, на место единиц также можно поставить любую из трех цифр. Есть 3 варианта.
 Общее количество возможных чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
 $3 \times 3 = 9$.
 Это задача на размещения с повторениями, и ее можно решить по формуле $\bar{A}_n^k = n^k$, где $n=3$ и $k=2$:
 $\bar{A}_3^2 = 3^2 = 9$.
 Возможные числа: 99, 98, 97, 89, 88, 87, 79, 78, 77.
 Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.147 расположенного на странице 69 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.147 (с. 69), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    