Номер 2.145, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.145, страница 68.
№2.145 (с. 68)
Условие. №2.145 (с. 68)
скриншот условия

2.145. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются цифры:
а) 1, 3, 9 без повторения;
б) 1, 3, 9 с повторением;
в) 2, 4, 6 без повторения;
г) 2, 4, 6 с повторением.
Решение 2. №2.145 (с. 68)




Решение 3. №2.145 (с. 68)

Решение 4. №2.145 (с. 68)

Решение 5. №2.145 (с. 68)
а) 1, 3, 9 без повторения
Чтобы составить двузначное число из цифр 1, 3, 9 без их повторения, нужно выбрать одну цифру для разряда десятков и другую — для разряда единиц.
На место десятков можно поставить любую из трех цифр (1, 3 или 9). После выбора первой цифры, на место единиц останется две возможные цифры. Таким образом, общее количество чисел равно $3 \times 2 = 6$.
Перечислим эти числа:
- Если первая цифра 1, то вторая может быть 3 или 9. Получаем числа: 13, 19.
- Если первая цифра 3, то вторая может быть 1 или 9. Получаем числа: 31, 39.
- Если первая цифра 9, то вторая может быть 1 или 3. Получаем числа: 91, 93.
Ответ: 13, 19, 31, 39, 91, 93.
б) 1, 3, 9 с повторением
Если цифры в записи числа могут повторяться, то на место десятков можно выбрать любую из трех цифр (1, 3 или 9), и на место единиц также можно выбрать любую из трех цифр.
Таким образом, общее количество чисел равно $3 \times 3 = 9$.
Перечислим эти числа:
- Если первая цифра 1, то вторая может быть 1, 3 или 9. Получаем числа: 11, 13, 19.
- Если первая цифра 3, то вторая может быть 1, 3 или 9. Получаем числа: 31, 33, 39.
- Если первая цифра 9, то вторая может быть 1, 3 или 9. Получаем числа: 91, 93, 99.
Ответ: 11, 13, 19, 31, 33, 39, 91, 93, 99.
в) 2, 4, 6 без повторения
Аналогично пункту а), для составления двузначных чисел из цифр 2, 4, 6 без повторения, на место десятков можно выбрать любую из трех цифр, а на место единиц — любую из двух оставшихся. Общее количество чисел: $3 \times 2 = 6$.
Перечислим эти числа:
- Если первая цифра 2, то вторая может быть 4 или 6. Получаем числа: 24, 26.
- Если первая цифра 4, то вторая может быть 2 или 6. Получаем числа: 42, 46.
- Если первая цифра 6, то вторая может быть 2 или 4. Получаем числа: 62, 64.
Ответ: 24, 26, 42, 46, 62, 64.
г) 2, 4, 6 с повторением
Аналогично пункту б), если цифры 2, 4, 6 могут повторяться, то на место десятков можно выбрать любую из трех цифр, и на место единиц — также любую из трех. Общее количество чисел: $3 \times 3 = 9$.
Перечислим эти числа:
- Если первая цифра 2, то вторая может быть 2, 4 или 6. Получаем числа: 22, 24, 26.
- Если первая цифра 4, то вторая может быть 2, 4 или 6. Получаем числа: 42, 44, 46.
- Если первая цифра 6, то вторая может быть 2, 4 или 6. Получаем числа: 62, 64, 66.
Ответ: 22, 24, 26, 42, 44, 46, 62, 64, 66.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.145 расположенного на странице 68 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.145 (с. 68), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.