Номер 2.144, страница 67 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.8. Круговые диаграммы - номер 2.144, страница 67.

Условие.

Придумываем задачу

2.144. Используя данные из других школьных предметов, периодической печати или Интернета, придумайте задачу на составление круговой диаграммы.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для выполнения задания придумаем и решим задачу, используя данные из области географии о составе атмосферы Земли.

Задача. Сухой воздух у поверхности Земли состоит преимущественно из азота (78%), кислорода (21%) и прочих газов (в сумме около 1%). Необходимо построить круговую диаграмму, наглядно представляющую этот состав.

Решение.

Круговая диаграмма представляет собой круг, который символизирует 100% от общего значения. Полный угол круга составляет $360^\circ$. Чтобы построить диаграмму, нужно рассчитать, какой центральный угол будет соответствовать каждому из компонентов воздуха.

Для этого можно найти, какая часть круга приходится на 1%:

$ \frac{360^\circ}{100\%} = 3.6^\circ $

Теперь вычислим углы секторов для каждого газа, умножив их процентную долю на $3.6^\circ$.

Азот

Процентное содержание азота — 78%. Угол соответствующего сектора равен:

$ 78 \cdot 3.6^\circ = 280.8^\circ $

Кислород

Процентное содержание кислорода — 21%. Угол соответствующего сектора равен:

$ 21 \cdot 3.6^\circ = 75.6^\circ $

Прочие газы

Процентное содержание прочих газов — 1%. Угол соответствующего сектора равен:

$ 1 \cdot 3.6^\circ = 3.6^\circ $

Для проверки сложим полученные углы:

$ 280.8^\circ + 75.6^\circ + 3.6^\circ = 360^\circ $

Сумма углов равна $360^\circ$, что подтверждает правильность расчетов. Для построения диаграммы остается начертить круг и с помощью транспортира последовательно отложить секторы с вычисленными углами.

Ответ: для построения круговой диаграммы состава воздуха секторы должны иметь следующие центральные углы: Азот — $280.8^\circ$, Кислород — $75.6^\circ$, Прочие газы — $3.6^\circ$.