Номер 2.138, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.8. Круговые диаграммы - номер 2.138, страница 66.

Условие.

2.138. Сколько градусов содержит развёрнутый угол? Сколько градусов содержит полный угол?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сколько градусов содержит развёрнутый угол?
Развёрнутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны от вершины. Такой угол образует прямую линию и соответствует половине полного оборота. Так как полный оборот (полный круг) составляет $360^\circ$, то величина развёрнутого угла равна $360^\circ / 2 = 180^\circ$. Также можно сказать, что развёрнутый угол состоит из двух прямых углов, каждый по $90^\circ$: $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.
Ответ: развёрнутый угол содержит $180^\circ$.

Сколько градусов содержит полный угол?
Полный угол — это угол, который образуется при полном обороте луча вокруг своего начала до возвращения в исходное положение. Такой угол описывает полный круг. По определению, градусная мера полного угла составляет 360 градусов. Полный угол можно представить как сумму двух развёрнутых углов ($180^\circ + 180^\circ = 360^\circ$) или четырёх прямых углов ($4 \times 90^\circ = 360^\circ$).
Ответ: полный угол содержит $360^\circ$.