Номер 2.135, страница 64 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.7. Задачи на проценты - номер 2.135, страница 64.

Условие.

2.135. a) Увеличьте число 80 на 20%; 30%; 65%; 80%.

б) Уменьшите число 60 на 15%; 20%; 25%; 75%.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы увеличить число на определенный процент, нужно исходное число умножить на коэффициент, равный $1$ плюс процент, выраженный десятичной дробью.

• Увеличим число 80 на 20%.

  Коэффициент увеличения: $1 + \frac{20}{100} = 1 + 0.2 = 1.2$.

  Новое число: $80 \cdot 1.2 = 96$.

• Увеличим число 80 на 30%.

  Коэффициент увеличения: $1 + \frac{30}{100} = 1 + 0.3 = 1.3$.

  Новое число: $80 \cdot 1.3 = 104$.

• Увеличим число 80 на 65%.

  Коэффициент увеличения: $1 + \frac{65}{100} = 1 + 0.65 = 1.65$.

  Новое число: $80 \cdot 1.65 = 132$.

• Увеличим число 80 на 80%.

  Коэффициент увеличения: $1 + \frac{80}{100} = 1 + 0.8 = 1.8$.

  Новое число: $80 \cdot 1.8 = 144$.

Ответ: 96; 104; 132; 144.

б) Чтобы уменьшить число на определенный процент, нужно исходное число умножить на коэффициент, равный $1$ минус процент, выраженный десятичной дробью.

• Уменьшим число 60 на 15%.

  Коэффициент уменьшения: $1 - \frac{15}{100} = 1 - 0.15 = 0.85$.

  Новое число: $60 \cdot 0.85 = 51$.

• Уменьшим число 60 на 20%.

  Коэффициент уменьшения: $1 - \frac{20}{100} = 1 - 0.2 = 0.8$.

  Новое число: $60 \cdot 0.8 = 48$.

• Уменьшим число 60 на 25%.

  Коэффициент уменьшения: $1 - \frac{25}{100} = 1 - 0.25 = 0.75$.

  Новое число: $60 \cdot 0.75 = 45$.

• Уменьшим число 60 на 75%.

  Коэффициент уменьшения: $1 - \frac{75}{100} = 1 - 0.75 = 0.25$.

  Новое число: $60 \cdot 0.25 = 15$.

Ответ: 51; 48; 45; 15.