Номер 2.143, страница 67 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.8. Круговые диаграммы - номер 2.143, страница 67.

Условие.

2.143 Постройте круговую диаграмму «Мой режим дня».

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения круговой диаграммы «Мой режим дня» необходимо разбить сутки (24 часа) на основные виды деятельности и рассчитать, какую долю от общего времени занимает каждое из них. Затем эта доля переводится в градусы для построения соответствующего сектора на круговой диаграмме (полный круг — $360°$).

1. Составление режима дня

Возьмем для примера типичный распорядок дня школьника и распределим 24 часа:

• Сон: 8 часов
• Учеба в школе (включая дорогу): 7 часов
• Выполнение домашних заданий: 3 часа
• Приемы пищи: 2 часа
• Свободное время (хобби, спорт, прогулки): 3 часа
• Помощь по дому и личная гигиена: 1 час

Проверим, что общее время составляет 24 часа:
$8 + 7 + 3 + 2 + 3 + 1 = 24$ часа.

2. Расчет углов для секторов диаграммы

Чтобы найти, какой угол на диаграмме соответствует каждому виду деятельности, сначала определим, сколько градусов приходится на один час. Так как в сутках 24 часа, а в окружности 360 градусов, то:

$\frac{360°}{24 \text{ часа}} = 15°$ на 1 час.

Теперь умножим количество часов для каждого занятия на $15°$:

• Сон: $8 \text{ ч} \times 15°/\text{ч} = 120°$
• Учеба в школе: $7 \text{ ч} \times 15°/\text{ч} = 105°$
• Домашние задания: $3 \text{ ч} \times 15°/\text{ч} = 45°$
• Приемы пищи: $2 \text{ ч} \times 15°/\text{ч} = 30°$
• Свободное время: $3 \text{ ч} \times 15°/\text{ч} = 45°$
• Помощь по дому: $1 \text{ ч} \times 15°/\text{ч} = 15°$

Проверим сумму углов: $120° + 105° + 45° + 30° + 45° + 15° = 360°$. Расчеты верны.

3. Построение круговой диаграммы

На основе полученных расчетов строим диаграмму. Для этого чертим окружность и с помощью транспортира откладываем секторы с вычисленными углами. Каждый сектор окрашиваем в свой цвет и добавляем легенду (пояснения) для наглядности.

Ответ: Круговая диаграмма «Мой режим дня» построена. Она наглядно показывает, какую часть суток занимают различные виды деятельности. Распределение времени и соответствующие углы секторов следующие: Сон — 8 часов (120°), Учеба в школе — 7 часов (105°), Домашние задания — 3 часа (45°), Приемы пищи — 2 часа (30°), Свободное время — 3 часа (45°), Помощь по дому — 1 час (15°).