Номер 5.149, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.149, страница 217.

Условие.

5.149. На коробке с вермишелью написано: «Масса нетто 500 г при влажности 13 %». Какова масса вермишели, если она хранится при влажности 25 %?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Масса вермишели состоит из двух компонентов: сухого вещества и воды. При изменении влажности меняется только масса воды, а масса сухого вещества остается постоянной.

1. Сначала найдем массу сухого вещества в вермишели. При общей массе 500 г влажность составляет 13%. Это означает, что доля сухого вещества составляет:

$100\% - 13\% = 87\%$

Теперь вычислим массу сухого вещества ($m_{сух}$):

$m_{сух} = 500 \text{ г} \times \frac{87}{100} = 500 \times 0,87 = 435 \text{ г}$

2. Далее определим, какой будет общая масса вермишели ($M_{новая}$), если она будет храниться при влажности 25%.

При новой влажности 25% доля сухого вещества будет составлять:

$100\% - 25\% = 75\%$

Масса сухого вещества не изменилась и по-прежнему равна 435 г. Теперь эти 435 г составляют 75% от новой общей массы вермишели. Чтобы найти новую общую массу (которая составляет 100%), можно составить пропорцию или разделить массу сухого вещества на его долю:

$M_{новая} = \frac{m_{сух}}{0,75} = \frac{435}{0,75} = 580 \text{ г}$

Ответ: 580 г.