Номер 5.151, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.151, страница 217.
№5.151 (с. 217)
Условие. №5.151 (с. 217)
скриншот условия

5.151. Производительность труда повысили на 25 %. На сколько процентов уменьшится время выполнения задания?
Решение 2. №5.151 (с. 217)

Решение 3. №5.151 (с. 217)

Решение 4. №5.151 (с. 217)

Решение 5. №5.151 (с. 217)
Пусть $A$ - это объем работы, который необходимо выполнить, $P_1$ - начальная производительность труда, а $T_1$ - начальное время выполнения работы.
Работа, производительность и время связаны соотношением: $A = P_1 \times T_1$. Отсюда время выполнения задания можно выразить как: $T_1 = \frac{A}{P_1}$.
Согласно условию, производительность труда повысили на 25%. Новая производительность $P_2$ составит:
$P_2 = P_1 + 0.25 \times P_1 = 1.25 \times P_1$.
Новое время $T_2$ для выполнения того же объема работы $A$ с новой производительностью $P_2$ будет равно:
$T_2 = \frac{A}{P_2} = \frac{A}{1.25 \times P_1}$.
Теперь найдем отношение нового времени $T_2$ к старому времени $T_1$:
$\frac{T_2}{T_1} = \frac{\frac{A}{1.25 \times P_1}}{\frac{A}{P_1}} = \frac{A}{1.25 \times P_1} \times \frac{P_1}{A} = \frac{1}{1.25}$.
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и упростим:
$\frac{1}{1.25} = \frac{1}{\frac{5}{4}} = \frac{4}{5} = 0.8$.
Таким образом, $T_2 = 0.8 \times T_1$. Это означает, что новое время составляет 80% от первоначального времени.
Уменьшение времени составило:
$T_1 - T_2 = T_1 - 0.8 \times T_1 = 0.2 \times T_1$.
Чтобы выразить это уменьшение в процентах, умножим полученный коэффициент на 100%:
$0.2 \times 100\% = 20\%$.
Ответ: время выполнения задания уменьшится на 20%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.151 расположенного на странице 217 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.151 (с. 217), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.