Номер 5.152, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.152, страница 217.
№5.152 (с. 217)
Условие. №5.152 (с. 217)
скриншот условия

5.152. Папа и сын плывут на лодке против течения. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 25 мин папа заметил пропажу, быстро развернул лодку, и они поплыли вниз по течению с той же собственной скоростью. Через сколько минут они догонят шляпу?
Решение 2. №5.152 (с. 217)

Решение 3. №5.152 (с. 217)

Решение 4. №5.152 (с. 217)

Решение 5. №5.152 (с. 217)
Решение
Эту задачу проще всего решить, если перейти в систему отсчета, связанную с водой. В этой системе отсчета вода неподвижна, а шляпа, упавшая в воду, также покоится.
Введем обозначения:
- $v_л$ — собственная скорость лодки (скорость относительно воды).
- $t_1 = 25$ мин — время, в течение которого лодка удалялась от шляпы после ее падения.
- $t_2$ — искомое время, за которое лодка догонит шляпу.
1. С момента, когда шляпа упала за борт, она стала неподвижной относительно воды. Лодка же продолжила движение "вверх" по реке (против течения). В системе отсчета, связанной с водой, лодка просто удалялась от шляпы со своей собственной скоростью $v_л$. Это продолжалось 25 минут.
За это время лодка удалилась от шляпы на расстояние $S$:
$S = v_л \cdot t_1 = v_л \cdot 25$
2. Через 25 минут папа развернул лодку и поплыл обратно к шляпе. В системе отсчета, связанной с водой, скорость лодки, направленной к шляпе, по-прежнему равна ее собственной скорости $v_л$.
Чтобы догнать шляпу, лодке нужно преодолеть то расстояние $S$, на которое она удалилась. Время $t_2$, необходимое для этого, равно:
$t_2 = \frac{S}{v_л}$
Подставим значение $S$ из первого пункта:
$t_2 = \frac{v_л \cdot 25}{v_л} = 25$ минут.
Интересно, что скорость течения $v_т$ не влияет на ответ. Время, которое лодка удалялась от шляпы (относительно воды), равно времени, которое она будет возвращаться к ней, так как ее скорость относительно воды в обоих случаях одинакова по модулю.
Ответ: 25 минут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.152 расположенного на странице 217 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.152 (с. 217), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.