Номер 5.152, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.152, страница 217.

№5.152 (с. 217)
Условие. №5.152 (с. 217)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 217, номер 5.152, Условие

5.152. Папа и сын плывут на лодке против течения. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 25 мин папа заметил пропажу, быстро развернул лодку, и они поплыли вниз по течению с той же собственной скоростью. Через сколько минут они догонят шляпу?

Решение 2. №5.152 (с. 217)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 217, номер 5.152, Решение 2
Решение 3. №5.152 (с. 217)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 217, номер 5.152, Решение 3
Решение 4. №5.152 (с. 217)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 217, номер 5.152, Решение 4
Решение 5. №5.152 (с. 217)

Решение

Эту задачу проще всего решить, если перейти в систему отсчета, связанную с водой. В этой системе отсчета вода неподвижна, а шляпа, упавшая в воду, также покоится.

Введем обозначения:

  • $v_л$ — собственная скорость лодки (скорость относительно воды).
  • $t_1 = 25$ мин — время, в течение которого лодка удалялась от шляпы после ее падения.
  • $t_2$ — искомое время, за которое лодка догонит шляпу.

1. С момента, когда шляпа упала за борт, она стала неподвижной относительно воды. Лодка же продолжила движение "вверх" по реке (против течения). В системе отсчета, связанной с водой, лодка просто удалялась от шляпы со своей собственной скоростью $v_л$. Это продолжалось 25 минут.

За это время лодка удалилась от шляпы на расстояние $S$:

$S = v_л \cdot t_1 = v_л \cdot 25$

2. Через 25 минут папа развернул лодку и поплыл обратно к шляпе. В системе отсчета, связанной с водой, скорость лодки, направленной к шляпе, по-прежнему равна ее собственной скорости $v_л$.

Чтобы догнать шляпу, лодке нужно преодолеть то расстояние $S$, на которое она удалилась. Время $t_2$, необходимое для этого, равно:

$t_2 = \frac{S}{v_л}$

Подставим значение $S$ из первого пункта:

$t_2 = \frac{v_л \cdot 25}{v_л} = 25$ минут.

Интересно, что скорость течения $v_т$ не влияет на ответ. Время, которое лодка удалялась от шляпы (относительно воды), равно времени, которое она будет возвращаться к ней, так как ее скорость относительно воды в обоих случаях одинакова по модулю.

Ответ: 25 минут.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.152 расположенного на странице 217 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.152 (с. 217), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.