Номер 6.141, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 6. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.141, страница 264.

№6.141 (с. 264)
Условие. №6.141 (с. 264)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.141, Условие

6.141. Квадрат $4 \times 4$ состоит из 16 квадратов. Разрежьте его на: а) две; б) четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Сколько способов разрезания вы найдёте?

Решение 2. №6.141 (с. 264)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.141, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.141, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.141, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №6.141 (с. 264)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.141, Решение 3
Решение 4. №6.141 (с. 264)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.141, Решение 4
Решение 5. №6.141 (с. 264)

Квадрат размером $4 \times 4$ состоит из 16 единичных квадратов. Задача состоит в том, чтобы разрезать его на равные (конгруэнтные) части, причем линии разреза должны проходить по сторонам единичных квадратов.

а) две

Нужно разрезать квадрат $4 \times 4$ на две равные части. Общая площадь квадрата равна 16 единичным квадратам, следовательно, каждая часть должна иметь площадь 8 единичных квадратов. Части должны быть конгруэнтными, то есть совпадать при наложении (с учетом поворотов и отражений).

Любая линия разреза, обладающая центральной симметрией относительно центра квадрата, разделит его на две конгруэнтные части. Вот несколько способов такого разрезания.

Способ 1: Прямолинейный разрез по вертикали
Разрезаем квадрат вертикальной линией ровно посередине. В результате получаются два одинаковых прямоугольника размером $2 \times 4$.

Способ 2: Прямолинейный разрез по горизонтали
Аналогично первому способу, разрезаем квадрат горизонтальной линией посередине. Получаем два одинаковых прямоугольника размером $4 \times 2$.

Способ 3: Фигурный разрез
Существуют и более сложные способы разрезания, при которых получаются фигуры, не являющиеся прямоугольниками. Пример такого разрезания показан ниже. Обе части конгруэнтны (одна получается из другой поворотом на 180° вокруг центра квадрата).

Ответ: Существует множество способов разрезать квадрат $4 \times 4$ на две равные части. Три примера приведены выше: два прямолинейных разреза (вертикальный и горизонтальный) и один фигурный.

б) четыре равные части

Нужно разрезать квадрат $4 \times 4$ на четыре равные части. Каждая часть будет иметь площадь $16 / 4 = 4$ единичных квадрата. Такие фигуры называются тетрамино. Существует 5 видов тетрамино (I, O, T, L, S), и квадрат $4 \times 4$ можно разрезать на четыре конгруэнтные части в форме каждого из этих видов.

Способ 1: Прямые тетрамино (I-форма)
Квадрат можно разрезать на четыре полоски размером $1 \times 4$ или $4 \times 1$.

Способ 2: Квадратные тетрамино (O-форма)
Квадрат можно разрезать на четыре квадрата размером $2 \times 2$.

Способ 3: T-образные тетрамино

Способ 4: L-образные тетрамино

Способ 5: S-образные тетрамино

Ответ: Квадрат $4 \times 4$ можно разрезать на четыре равные части множеством способов. Выше приведены пять примеров, где частями являются все пять видов фигур тетрамино.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.141 расположенного на странице 264 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.141 (с. 264), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.