Номер 6.141, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 6. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.141, страница 264.
№6.141 (с. 264)
Условие. №6.141 (с. 264)
скриншот условия

6.141. Квадрат $4 \times 4$ состоит из 16 квадратов. Разрежьте его на: а) две; б) четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Сколько способов разрезания вы найдёте?
Решение 2. №6.141 (с. 264)



Решение 3. №6.141 (с. 264)

Решение 4. №6.141 (с. 264)

Решение 5. №6.141 (с. 264)
Квадрат размером $4 \times 4$ состоит из 16 единичных квадратов. Задача состоит в том, чтобы разрезать его на равные (конгруэнтные) части, причем линии разреза должны проходить по сторонам единичных квадратов.
а) двеНужно разрезать квадрат $4 \times 4$ на две равные части. Общая площадь квадрата равна 16 единичным квадратам, следовательно, каждая часть должна иметь площадь 8 единичных квадратов. Части должны быть конгруэнтными, то есть совпадать при наложении (с учетом поворотов и отражений).
Любая линия разреза, обладающая центральной симметрией относительно центра квадрата, разделит его на две конгруэнтные части. Вот несколько способов такого разрезания.
Способ 1: Прямолинейный разрез по вертикали
Разрезаем квадрат вертикальной линией ровно посередине. В результате получаются два одинаковых прямоугольника размером $2 \times 4$.
Способ 2: Прямолинейный разрез по горизонтали
Аналогично первому способу, разрезаем квадрат горизонтальной линией посередине. Получаем два одинаковых прямоугольника размером $4 \times 2$.
Способ 3: Фигурный разрез
Существуют и более сложные способы разрезания, при которых получаются фигуры, не являющиеся прямоугольниками. Пример такого разрезания показан ниже. Обе части конгруэнтны (одна получается из другой поворотом на 180° вокруг центра квадрата).
Ответ: Существует множество способов разрезать квадрат $4 \times 4$ на две равные части. Три примера приведены выше: два прямолинейных разреза (вертикальный и горизонтальный) и один фигурный.
б) четыре равные частиНужно разрезать квадрат $4 \times 4$ на четыре равные части. Каждая часть будет иметь площадь $16 / 4 = 4$ единичных квадрата. Такие фигуры называются тетрамино. Существует 5 видов тетрамино (I, O, T, L, S), и квадрат $4 \times 4$ можно разрезать на четыре конгруэнтные части в форме каждого из этих видов.
Способ 1: Прямые тетрамино (I-форма)
Квадрат можно разрезать на четыре полоски размером $1 \times 4$ или $4 \times 1$.
Способ 2: Квадратные тетрамино (O-форма)
Квадрат можно разрезать на четыре квадрата размером $2 \times 2$.
Способ 3: T-образные тетрамино
Способ 4: L-образные тетрамино
Способ 5: S-образные тетрамино
Ответ: Квадрат $4 \times 4$ можно разрезать на четыре равные части множеством способов. Выше приведены пять примеров, где частями являются все пять видов фигур тетрамино.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.141 расположенного на странице 264 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.141 (с. 264), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.