Номер 6.142, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 6. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.142, страница 264.

Условие.

6.142. Прямоугольник $4 \times 6$ состоит из 24 квадратов. Разрежьте его на шесть равных частей так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо разрезать прямоугольник размером $4 \times 6$ на шесть равных частей. Линия разреза должна проходить по сторонам квадратов, из которых состоит прямоугольник.

1. Сначала найдем общую площадь прямоугольника. Она составляет $4 \times 6 = 24$ квадратных единицы (квадрата).

2. Так как прямоугольник нужно разделить на шесть равных частей, найдем площадь каждой такой части: $24 \div 6 = 4$ квадрата.

3. Таким образом, каждая из шести частей должна быть фигурой, состоящей из четырех квадратов, соединенных сторонами. Такие фигуры называются тетромино.

Задача имеет несколько решений, так как существуют разные способы разрезать прямоугольник на шесть одинаковых фигур-тетромино.

Решение 1: Прямоугольники 1×4

Самый простой способ — разрезать исходный прямоугольник на шесть одинаковых прямоугольников размером 4×1 (или 1×4). В данном случае это будут шесть вертикальных полос.

Ответ: Прямоугольник 4×6 разрезается на 6 равных частей, каждая из которых является прямоугольником 4×1.

Решение 2: Квадраты 2×2

Прямоугольник 4×6 можно разрезать на шесть одинаковых квадратов размером 2×2.

Ответ: Прямоугольник 4×6 разрезается на 6 равных частей, каждая из которых является квадратом 2×2.

Решение 3: Г-образные фигуры (L-тетромино)

Более сложный вариант — разрезать прямоугольник на шесть одинаковых Г-образных фигур.

Ответ: Прямоугольник 4×6 разрезается на 6 равных частей, каждая из которых имеет Г-образную форму (L-тетромино).