Номер 6.146, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 6. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.146, страница 264.
№6.146 (с. 264)
Условие. №6.146 (с. 264)
скриншот условия

6.146. Из трёх различных фигур пентамино составьте прямоугольник $3 \times 5$. Сколько различных решений имеет задача?
Решение 2. №6.146 (с. 264)

Решение 3. №6.146 (с. 264)

Решение 4. №6.146 (с. 264)

Решение 5. №6.146 (с. 264)
Задача состоит из двух частей: составить прямоугольник 3x5 из трёх различных фигур пентамино и определить количество различных решений.
Пентамино — это геометрические фигуры, состоящие из пяти соединённых между собой квадратов. Всего существует 12 различных фигур пентамино (их принято обозначать буквами латинского алфавита, которые они напоминают):

Площадь прямоугольника 3x5 равна $3 \times 5 = 15$ квадратов. Каждая фигура пентамино состоит из 5 квадратов, поэтому три фигуры как раз занимают нужную площадь ($3 \times 5 = 15$).
Это известная комбинаторная задача. Существует всего 3 набора по три различных фигуры пентамино, из которых можно составить прямоугольник 3x5. Для каждого такого набора существует по два уникальных способа укладки (не считая симметрий — поворотов и отражений всего прямоугольника).
Наборы фигур, из которых можно составить прямоугольник 3x5:
- Набор 1: {L, P, Y}
- Набор 2: {N, P, Y}
- Набор 3: {F, N, P}
Ниже приведены примеры решений для каждого набора фигур. Фигуры на схемах обозначены соответствующими им буквами.
1. Решение для набора {L, P, Y}
Одно из возможных решений для этого набора показано на схеме ниже. Каждая буква на поле 3x5 указывает, к какой фигуре относится данный квадрат.
Y | L | P | P | P |
Y | L | L | L | P |
Y | Y | Y | L | P |
2. Решение для набора {N, P, Y}
Пример укладки для второго набора фигур:
P | P | N | Y | Y |
P | N | N | N | Y |
P | P | N | Y | Y |
3. Решение для набора {F, N, P}
Пример укладки для третьего набора фигур (здесь используется зеркальная версия фигуры F):
F | F | P | P | P |
F | N | N | P | P |
N | N | N | F | F |
Сколько различных решений имеет задача?
Как было сказано, существует 3 набора фигур, которые могут составить прямоугольник 3x5. Для каждого из этих наборов есть 2 принципиально разных способа укладки. Таким образом, общее количество уникальных решений (без учёта симметрий) составляет $3 \times 2 = 6$.
Ответ: Задачу можно решить, используя один из трёх наборов фигур: {L, P, Y}, {N, P, Y} или {F, N, P}. Всего задача имеет 6 различных решений (способов укладки).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.146 расположенного на странице 264 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.146 (с. 264), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.