Номер 6.146, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 6. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.146, страница 264.

№6.146 (с. 264)
Условие. №6.146 (с. 264)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.146, Условие

6.146. Из трёх различных фигур пентамино составьте прямоугольник $3 \times 5$. Сколько различных решений имеет задача?

Решение 2. №6.146 (с. 264)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.146, Решение 2
Решение 3. №6.146 (с. 264)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.146, Решение 3
Решение 4. №6.146 (с. 264)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 264, номер 6.146, Решение 4
Решение 5. №6.146 (с. 264)

Задача состоит из двух частей: составить прямоугольник 3x5 из трёх различных фигур пентамино и определить количество различных решений.

Пентамино — это геометрические фигуры, состоящие из пяти соединённых между собой квадратов. Всего существует 12 различных фигур пентамино (их принято обозначать буквами латинского алфавита, которые они напоминают):

12 фигур пентамино

Площадь прямоугольника 3x5 равна $3 \times 5 = 15$ квадратов. Каждая фигура пентамино состоит из 5 квадратов, поэтому три фигуры как раз занимают нужную площадь ($3 \times 5 = 15$).

Это известная комбинаторная задача. Существует всего 3 набора по три различных фигуры пентамино, из которых можно составить прямоугольник 3x5. Для каждого такого набора существует по два уникальных способа укладки (не считая симметрий — поворотов и отражений всего прямоугольника).

Наборы фигур, из которых можно составить прямоугольник 3x5:

  1. Набор 1: {L, P, Y}
  2. Набор 2: {N, P, Y}
  3. Набор 3: {F, N, P}

Ниже приведены примеры решений для каждого набора фигур. Фигуры на схемах обозначены соответствующими им буквами.

1. Решение для набора {L, P, Y}

Одно из возможных решений для этого набора показано на схеме ниже. Каждая буква на поле 3x5 указывает, к какой фигуре относится данный квадрат.

Y L P P P
Y L L L P
Y Y Y L P

2. Решение для набора {N, P, Y}

Пример укладки для второго набора фигур:

P P N Y Y
P N N N Y
P P N Y Y

3. Решение для набора {F, N, P}

Пример укладки для третьего набора фигур (здесь используется зеркальная версия фигуры F):

F F P P P
F N N P P
N N N F F

Сколько различных решений имеет задача?

Как было сказано, существует 3 набора фигур, которые могут составить прямоугольник 3x5. Для каждого из этих наборов есть 2 принципиально разных способа укладки. Таким образом, общее количество уникальных решений (без учёта симметрий) составляет $3 \times 2 = 6$.

Ответ: Задачу можно решить, используя один из трёх наборов фигур: {L, P, Y}, {N, P, Y} или {F, N, P}. Всего задача имеет 6 различных решений (способов укладки).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.146 расположенного на странице 264 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.146 (с. 264), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.