Номер 6.155, страница 269 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.155, страница 269.
№6.155 (с. 269)
Условие. №6.155 (с. 269)
скриншот условия

6.155. Мама не доверяет банкам и хранит сбережения дома. Крупная премия пролежала дома с зимы до лета. За это время цены в магазине выросли на 25 %. На сколько процентов уменьшилась покупательная способность отложенных денег?
Решение. Пусть на $a$ р. зимой можно было купить одну единицу товара. Летом этот товар уже стоил $a + 0,25a = 1,25a$, т. е. летом на те же $a$ р. можно купить $a : 1,25a = 0,8$ единицы того же товара. Это на $1 - 0,8 = 0,2$ единицы товара, или на 20 %, меньше, чем зимой. Покупательная способность отложенных денег уменьшилась на 20 %.
Решение 3. №6.155 (с. 269)

Решение 4. №6.155 (с. 269)

Решение 5. №6.155 (с. 269)
Решение
Для того чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась покупательная способность денег, нужно сравнить количество товаров, которое можно было купить на эту сумму до и после повышения цен.
Пусть $S$ — сумма отложенных денег.Пусть $P$ — первоначальная цена некоторого условного товара (зимой).
Зимой на сумму $S$ можно было купить количество товара, равное $K_{зима} = \frac{S}{P}$.
По условию, цены выросли на 25%. Новая цена товара (летом) составит:$P_{лето} = P + P \times \frac{25}{100} = P + 0.25P = 1.25P$
Теперь на ту же сумму $S$ летом можно купить следующее количество товара:$K_{лето} = \frac{S}{P_{лето}} = \frac{S}{1.25P}$
Сравним количество товара, которое можно купить летом, с количеством, которое можно было купить зимой:$\frac{K_{лето}}{K_{зима}} = \frac{\frac{S}{1.25P}}{\frac{S}{P}} = \frac{1}{1.25} = 0.8$
Это означает, что летом на отложенные деньги можно купить только 0,8 (или 80%) от того количества товара, которое можно было купить зимой.
Следовательно, покупательная способность уменьшилась на:$1 - 0.8 = 0.2$
Чтобы выразить это значение в процентах, умножим его на 100:$0.2 \times 100\% = 20\%$
Ответ: Покупательная способность отложенных денег уменьшилась на 20%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.155 расположенного на странице 269 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.155 (с. 269), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.