Номер 6.156, страница 269 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.156, страница 269.
№6.156 (с. 269)
Условие. №6.156 (с. 269)
скриншот условия

6.156. Некто купил зимой акции АО NNN по 60 р. за акцию. К лету стоимость акций поднялась на 20 р. за акцию, а цены на товары за то же время увеличились на 20 %. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции?
Решение 2. №6.156 (с. 269)

Решение 3. №6.156 (с. 269)

Решение 4. №6.156 (с. 269)

Решение 5. №6.156 (с. 269)
Для того чтобы определить, на сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции, необходимо сравнить, какое количество условных товаров можно было приобрести на эти деньги зимой и какое — летом, учитывая как рост стоимости акций, так и инфляцию (рост цен на товары).
Пусть зимой была вложена сумма, эквивалентная покупке одной акции, то есть $60$ рублей. Пусть цена некоторого условного товара зимой составляла $P$ рублей. Тогда покупательная способность этих $60$ рублей была равна количеству товара, которое можно было купить:
$Q_{зима} = \frac{60}{P}$
К лету стоимость акции выросла на $20$ рублей и стала составлять:
$60 + 20 = 80$ рублей.
За это же время цены на товары выросли на $20\%$. Это означает, что новая цена условного товара стала в $1,2$ раза выше первоначальной:
$P_{лето} = P \times (1 + \frac{20}{100}) = 1,2 \times P$
Теперь найдем покупательную способность денег, полученных от акции, летом. На $80$ рублей можно купить следующее количество товара:
$Q_{лето} = \frac{80}{P_{лето}} = \frac{80}{1,2 \times P}$
Чтобы найти изменение покупательной способности, сравним $Q_{лето}$ и $Q_{зима}$. Для этого найдем их отношение:
$\frac{Q_{лето}}{Q_{зима}} = \frac{\frac{80}{1,2 \times P}}{\frac{60}{P}} = \frac{80}{1,2 \times P} \times \frac{P}{60} = \frac{80}{1,2 \times 60} = \frac{80}{72}$
Сократим дробь $\frac{80}{72}$ на 8:
$\frac{80 \div 8}{72 \div 8} = \frac{10}{9}$
Это означает, что новая покупательная способность составляет $\frac{10}{9}$ от старой. Чтобы выразить это увеличение в процентах, нужно найти, какую часть составляет прирост от первоначального значения:
$(\frac{10}{9} - 1) \times 100\% = (\frac{10}{9} - \frac{9}{9}) \times 100\% = \frac{1}{9} \times 100\% = 11\frac{1}{9}\%$
Ответ: Покупательная способность денег, вложенных в акции, увеличилась на $11\frac{1}{9}\%$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.156 расположенного на странице 269 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.156 (с. 269), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.