Номер 6.156, страница 269 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.156, страница 269.

№6.156 (с. 269)
Условие. №6.156 (с. 269)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 269, номер 6.156, Условие

6.156. Некто купил зимой акции АО NNN по 60 р. за акцию. К лету стоимость акций поднялась на 20 р. за акцию, а цены на товары за то же время увеличились на 20 %. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции?

Решение 2. №6.156 (с. 269)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 269, номер 6.156, Решение 2
Решение 3. №6.156 (с. 269)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 269, номер 6.156, Решение 3
Решение 4. №6.156 (с. 269)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 269, номер 6.156, Решение 4
Решение 5. №6.156 (с. 269)

Для того чтобы определить, на сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции, необходимо сравнить, какое количество условных товаров можно было приобрести на эти деньги зимой и какое — летом, учитывая как рост стоимости акций, так и инфляцию (рост цен на товары).

Пусть зимой была вложена сумма, эквивалентная покупке одной акции, то есть $60$ рублей. Пусть цена некоторого условного товара зимой составляла $P$ рублей. Тогда покупательная способность этих $60$ рублей была равна количеству товара, которое можно было купить:

$Q_{зима} = \frac{60}{P}$

К лету стоимость акции выросла на $20$ рублей и стала составлять:

$60 + 20 = 80$ рублей.

За это же время цены на товары выросли на $20\%$. Это означает, что новая цена условного товара стала в $1,2$ раза выше первоначальной:

$P_{лето} = P \times (1 + \frac{20}{100}) = 1,2 \times P$

Теперь найдем покупательную способность денег, полученных от акции, летом. На $80$ рублей можно купить следующее количество товара:

$Q_{лето} = \frac{80}{P_{лето}} = \frac{80}{1,2 \times P}$

Чтобы найти изменение покупательной способности, сравним $Q_{лето}$ и $Q_{зима}$. Для этого найдем их отношение:

$\frac{Q_{лето}}{Q_{зима}} = \frac{\frac{80}{1,2 \times P}}{\frac{60}{P}} = \frac{80}{1,2 \times P} \times \frac{P}{60} = \frac{80}{1,2 \times 60} = \frac{80}{72}$

Сократим дробь $\frac{80}{72}$ на 8:

$\frac{80 \div 8}{72 \div 8} = \frac{10}{9}$

Это означает, что новая покупательная способность составляет $\frac{10}{9}$ от старой. Чтобы выразить это увеличение в процентах, нужно найти, какую часть составляет прирост от первоначального значения:

$(\frac{10}{9} - 1) \times 100\% = (\frac{10}{9} - \frac{9}{9}) \times 100\% = \frac{1}{9} \times 100\% = 11\frac{1}{9}\%$

Ответ: Покупательная способность денег, вложенных в акции, увеличилась на $11\frac{1}{9}\%$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.156 расположенного на странице 269 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.156 (с. 269), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.