Номер 6.157, страница 270 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.157, страница 270.

Условие.

6.157. Мальчики составляют $45\%$ всех учащихся школы. Известно, что $30\%$ всех мальчиков и $40\%$ всех девочек учатся без троек. Сколько процентов всех учащихся школы учатся без троек?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи найдем, какую долю от общего числа учащихся составляют мальчики и девочки, которые учатся без троек, а затем сложим эти доли.

1. Найдем процент девочек в школе.
Если мальчики составляют 45% всех учащихся, то процент девочек от общего числа учащихся равен:
$100\% - 45\% = 55\%$

2. Найдем долю мальчиков, учащихся без троек, от общего числа учащихся.
Известно, что 30% всех мальчиков учатся без троек. Поскольку мальчики составляют 45% от всех учащихся школы, доля мальчиков, учащихся без троек, от общего числа всех учащихся в школе составляет:
$0,45 \text{ (доля мальчиков)} \times 0,30 \text{ (доля мальчиков без троек)} = 0,135$

3. Найдем долю девочек, учащихся без троек, от общего числа учащихся.
Известно, что 40% всех девочек учатся без троек. Поскольку девочки составляют 55% от всех учащихся школы, доля девочек, учащихся без троек, от общего числа всех учащихся в школе составляет:
$0,55 \text{ (доля девочек)} \times 0,40 \text{ (доля девочек без троек)} = 0,22$

4. Найдем общую долю учащихся без троек.
Чтобы найти общую долю учащихся, которые учатся без троек, сложим доли мальчиков и девочек:
$0,135 + 0,22 = 0,355$

5. Переведем полученную долю в проценты.
Для этого умножим полученное значение на 100%:
$0,355 \times 100\% = 35,5\%$

Ответ: 35,5% всех учащихся школы учатся без троек.