Номер 6.158, страница 270 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 6. Занимательные задачи - номер 6.158, страница 270.

Условие.

6.158. Рядовой Сидоров почистил бак картошки за 4 ч, и у него 20 % всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он начистит такой же (по массе) бак картошки?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи определим, какую часть бака составляет очищенная картошка после чистки.

1. Изначально у нас есть 1 полный бак картошки, что составляет 100% массы.

2. В очистки уходит 20% от всей массы. Следовательно, масса очищенной картошки составляет:

$100\% - 20\% = 80\%$

Это означает, что почистив один бак картошки, рядовой Сидоров получает $0.8$ бака очищенной картошки. На это у него уходит 4 часа.

3. Теперь нам нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы получить 1 полный бак очищенной картошки. Составим пропорцию:

$0.8$ бака очищенной картошки — $4$ часа

$1$ бак очищенной картошки — $x$ часов

4. Решим эту пропорцию:

$ \frac{0.8}{1} = \frac{4}{x} $

Чтобы найти $x$, перемножим крайние и средние члены пропорции:

$ 0.8 \cdot x = 1 \cdot 4 $

$ x = \frac{4}{0.8} $

$ x = 5 $

Таким образом, чтобы начистить полный бак картошки, рядовому Сидорову понадобится 5 часов.

Ответ: 5 часов.