Номер 6.2, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

6.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.2, страница 222.

№6.2 (с. 222)
Условие. №6.2 (с. 222)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 222, номер 6.2, Условие
?6.2.

Какие делители должен иметь знаменатель обыкновенной несократимой дроби, чтобы она разлагалась в конечную десятичную дробь? Приведите примеры.

Решение 2. №6.2 (с. 222)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 222, номер 6.2, Решение 2
Решение 3. №6.2 (с. 222)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 222, номер 6.2, Решение 3
Решение 4. №6.2 (с. 222)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 222, номер 6.2, Решение 4
Решение 5. №6.2 (с. 222)

Чтобы обыкновенная несократимая дробь могла быть представлена в виде конечной десятичной дроби, её знаменатель при разложении на простые множители должен содержать только простые делители 2 и 5. Иными словами, если дробь имеет вид $p/q$, то знаменатель $q$ должен быть представим в виде $q = 2^n \cdot 5^m$, где $n$ и $m$ — целые неотрицательные числа.

Это правило следует из того, что любая конечная десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой является степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Поскольку разложение числа 10 на простые множители это $10 = 2 \cdot 5$, то любая степень десяти ($10^k$) в своем разложении на простые множители также будет содержать только 2 и 5. Если знаменатель исходной дроби имеет такой же набор простых множителей, мы всегда можем домножить числитель и знаменатель на недостающие множители, чтобы получить в знаменателе степень десяти.

Примеры

Примеры дробей, которые разлагаются в конечную десятичную:

- Дробь $7/20$. Знаменатель $20 = 2^2 \cdot 5^1$. Содержит только множители 2 и 5. Преобразование: $7/20 = 35/100 = 0,35$.

- Дробь $3/8$. Знаменатель $8 = 2^3$. Содержит только множитель 2. Преобразование: $3/8 = 375/1000 = 0,375$.

- Дробь $11/25$. Знаменатель $25 = 5^2$. Содержит только множитель 5. Преобразование: $11/25 = 44/100 = 0,44$.

Примеры дробей, которые НЕ разлагаются в конечную десятичную (превращаются в бесконечные периодические):

- Дробь $5/6$. Знаменатель $6 = 2 \cdot 3$. Содержит простой множитель 3. Результат: $0,8(3)$.

- Дробь $4/15$. Знаменатель $15 = 3 \cdot 5$. Содержит простой множитель 3. Результат: $0,2(6)$.

Ответ: Знаменатель обыкновенной несократимой дроби должен иметь в своем разложении на простые множители только числа 2 и 5.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.2 расположенного на странице 222 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.2 (с. 222), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.