Номер 6.7, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь - номер 6.7, страница 222.

Условие.

6.7. Приведите дробь к знаменателю 10, или 100, или 1000:

а) $\frac{1}{2}$; б) $\frac{1}{4}$; в) $\frac{3}{5}$; г) $\frac{1}{25}$;

д) $\frac{11}{20}$; е) $\frac{9}{8}$; ж) $\frac{3}{8}$; з) $\frac{7}{40}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы привести дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 10, нужно найти число, на которое следует умножить и числитель, и знаменатель. Для этого разделим новый знаменатель на старый: $10 \div 2 = 5$. Этот множитель называется дополнительным. Умножим числитель и знаменатель дроби на 5:
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} $.
Ответ: $ \frac{5}{10} $

б) Для дроби $ \frac{1}{4} $ подходящим знаменателем будет 100, так как 10 на 4 без остатка не делится. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 4 = 25$. Умножим числитель и знаменатель на 25:
$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} $.
Ответ: $ \frac{25}{100} $

в) Чтобы привести дробь $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 10, найдем дополнительный множитель: $10 \div 5 = 2$. Умножим числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} $.
Ответ: $ \frac{6}{10} $

г) Для дроби $ \frac{1}{25} $ подходящим знаменателем будет 100. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 25 = 4$. Умножим числитель и знаменатель на 4:
$ \frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100} $.
Ответ: $ \frac{4}{100} $

д) Для дроби $ \frac{11}{20} $ подходящим знаменателем будет 100. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 20 = 5$. Умножим числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} $.
Ответ: $ \frac{55}{100} $

е) Для дроби $ \frac{9}{8} $ знаменатели 10 и 100 не подходят, так как не делятся на 8 нацело. Подходит знаменатель 1000. Найдем дополнительный множитель: $1000 \div 8 = 125$. Умножим числитель и знаменатель на 125:
$ \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{1125}{1000} $.
Ответ: $ \frac{1125}{1000} $

ж) Для дроби $ \frac{3}{8} $, как и в предыдущем примере, подходит знаменатель 1000. Дополнительный множитель равен 125 ($1000 \div 8 = 125$). Умножим числитель и знаменатель на 125:
$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} $.
Ответ: $ \frac{375}{1000} $

з) Для дроби $ \frac{7}{40} $ знаменатель 100 не подходит ($100 \div 40 = 2.5$). Подходит знаменатель 1000. Найдем дополнительный множитель: $1000 \div 40 = 25$. Умножим числитель и знаменатель на 25:
$ \frac{7}{40} = \frac{7 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{175}{1000} $.
Ответ: $ \frac{175}{1000} $