Номер 6.6, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь - номер 6.6, страница 222.

Условие.

6.6. Запишите в виде обыкновенной несократимой дроби:

а) $0,4$;

б) $0,12$;

в) $0,125$;

г) $1,2$;

д) $0,45$;

е) $0,04$;

ж) $1,008$;

з) $0,0018$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы записать десятичную дробь 0,4 в виде обыкновенной несократимой дроби, сначала представим её в виде дроби со знаменателем 10: $0,4 = \frac{4}{10}$. Затем сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2: $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$. Ответ: $\frac{2}{5}$

б) Десятичную дробь 0,12 запишем как дробь со знаменателем 100: $0,12 = \frac{12}{100}$. Наибольший общий делитель для 12 и 100 равен 4. Сокращаем дробь: $\frac{12 \div 4}{100 \div 4} = \frac{3}{25}$. Ответ: $\frac{3}{25}$

в) Десятичную дробь 0,125 запишем как дробь со знаменателем 1000: $0,125 = \frac{125}{1000}$. Наибольший общий делитель для 125 и 1000 равен 125. Сокращаем дробь: $\frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8}$. Ответ: $\frac{1}{8}$

г) Десятичную дробь 1,2 представим в виде неправильной дроби со знаменателем 10: $1,2 = \frac{12}{10}$. Наибольший общий делитель для 12 и 10 равен 2. Сокращаем дробь: $\frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5}$. Ответ: $\frac{6}{5}$

д) Десятичную дробь 0,45 запишем как дробь со знаменателем 100: $0,45 = \frac{45}{100}$. Наибольший общий делитель для 45 и 100 равен 5. Сокращаем дробь: $\frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$. Ответ: $\frac{9}{20}$

е) Десятичную дробь 0,04 запишем как дробь со знаменателем 100: $0,04 = \frac{4}{100}$. Наибольший общий делитель для 4 и 100 равен 4. Сокращаем дробь: $\frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}$. Ответ: $\frac{1}{25}$

ж) Десятичную дробь 1,008 представим в виде неправильной дроби со знаменателем 1000: $1,008 = \frac{1008}{1000}$. Наибольший общий делитель для 1008 и 1000 равен 8. Сокращаем дробь: $\frac{1008 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{126}{125}$. Ответ: $\frac{126}{125}$

з) Десятичную дробь 0,0018 запишем как дробь со знаменателем 10000: $0,0018 = \frac{18}{10000}$. Наибольший общий делитель для 18 и 10000 равен 2. Сокращаем дробь: $\frac{18 \div 2}{10000 \div 2} = \frac{9}{5000}$. Ответ: $\frac{9}{5000}$