Номер 5.162, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.162, страница 219.
№5.162 (с. 219)
Условие. №5.162 (с. 219)
скриншот условия

5.162. Вася планирует добраться из пункта A в пункт B. Если он поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то доберётся до пункта B на 6 ч раньше, чем пешком. Если он поедет на автобусе со скоростью 60 км/ч, то доберётся до пункта B на 3 ч раньше, чем на велосипеде. Какова скорость Васи при движении пешком?
Решение 1. №5.162 (с. 219)

Решение 5. №5.162 (с. 219)
Для решения задачи обозначим искомое значение – скорость Васи при движении пешком – как $v_п$ (в км/ч). Пусть $S$ – расстояние от пункта А до пункта В (в км).
Введем обозначения для времени, которое Вася тратит на каждый способ передвижения:
- $t_п$ – время пешком, $t_п = S/v_п$
- $t_в$ – время на велосипеде, $t_в = S/15$
- $t_а$ – время на автобусе, $t_а = S/60$
Из условия задачи составим систему уравнений:
1. На велосипеде на 6 часов быстрее, чем пешком:
$t_в = t_п - 6 \implies S/15 = S/v_п - 6$
2. На автобусе на 3 часа быстрее, чем на велосипеде:
$t_а = t_в - 3 \implies S/60 = S/15 - 3$
Начнем с решения второго уравнения, так как в нем только одна неизвестная – расстояние $S$.
$S/60 = S/15 - 3$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 60:
$60 \cdot (S/60) = 60 \cdot (S/15) - 60 \cdot 3$
$S = 4S - 180$
$4S - S = 180$
$3S = 180$
$S = 180 / 3 = 60$ км.
Теперь мы знаем, что расстояние от А до В составляет 60 км. Найдем время, которое Вася тратит на поездку на велосипеде:
$t_в = S / 15 = 60 / 15 = 4$ часа.
Используем первое уравнение ($t_в = t_п - 6$) для нахождения времени в пути пешком $t_п$:
$4 = t_п - 6$
$t_п = 4 + 6 = 10$ часов.
Зная расстояние ($S = 60$ км) и время движения пешком ($t_п = 10$ часов), можем найти скорость Васи пешком:
$v_п = S / t_п = 60 / 10 = 6$ км/ч.
Ответ: 6 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.162 расположенного на странице 219 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.162 (с. 219), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.