Номер 5.161, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.161, страница 219.
№5.161 (с. 219)
Условие. №5.161 (с. 219)
скриншот условия

5.161. a) Сейчас Ваня на 20 % старше, чем 2 года назад. Сколько теперь Ване лет?
б) Два года назад Маша была на 20 % моложе, чем сейчас. Сколько лет Маше сейчас?
Решение 2. №5.161 (с. 219)


Решение 3. №5.161 (с. 219)

Решение 4. №5.161 (с. 219)

Решение 5. №5.161 (с. 219)
а)
Обозначим текущий возраст Вани за $x$ лет. Тогда 2 года назад его возраст был $(x - 2)$ лет.
По условию задачи, его текущий возраст на 20% больше, чем возраст два года назад. Это означает, что текущий возраст составляет 120% от возраста двухлетней давности.
Переведём проценты в десятичную дробь: $120\% = 1,2$.
Составим и решим уравнение:
$x = 1,2 \cdot (x - 2)$
$x = 1,2x - 2,4$
$2,4 = 1,2x - x$
$0,2x = 2,4$
$x = \frac{2,4}{0,2}$
$x = 12$
Сейчас Ване 12 лет.
Проверка: 2 года назад Ване было $12 - 2 = 10$ лет. Увеличение на 20% от 10 лет составляет $10 \cdot 0,2 = 2$ года. $10 + 2 = 12$ лет. Всё верно.
Ответ: 12 лет.
б)
Обозначим текущий возраст Маши за $y$ лет. Тогда 2 года назад её возраст был $(y - 2)$ лет.
По условию задачи, два года назад Маша была на 20% моложе, чем сейчас. Это означает, что её возраст два года назад составлял $100\% - 20\% = 80\%$ от её текущего возраста.
Переведём проценты в десятичную дробь: $80\% = 0,8$.
Составим и решим уравнение:
$y - 2 = 0,8y$
$y - 0,8y = 2$
$0,2y = 2$
$y = \frac{2}{0,2}$
$y = 10$
Сейчас Маше 10 лет.
Проверка: Сейчас Маше 10 лет. 2 года назад ей было $10 - 2 = 8$ лет. 20% от её текущего возраста составляет $10 \cdot 0,2 = 2$ года. $10 - 2 = 8$ лет. Всё верно.
Ответ: 10 лет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.161 расположенного на странице 219 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.161 (с. 219), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.