Номер 5.163, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. Дополнения к главе 5. Занимательные задачи - номер 5.163, страница 219.

Условие.

5.163. Смешали два сорта чая. Первый сорт стоит 200 р. за килограмм, а второй сорт — 150 р. за килограмм. Килограмм смеси стоит 180 р. Сколько граммов чая первого сорта содержится в килограмме смеси?

Решение 1.

Решение 5.

Пусть масса чая первого сорта в 1 кг смеси составляет $x$ кг. Тогда масса чая второго сорта в этой смеси будет $(1 - x)$ кг.

Стоимость $x$ кг чая первого сорта составляет $200 \cdot x$ рублей.

Стоимость $(1 - x)$ кг чая второго сорта составляет $150 \cdot (1 - x)$ рублей.

По условию, стоимость 1 кг смеси составляет 180 рублей. Мы можем составить уравнение, приравняв сумму стоимостей компонентов к стоимости всей смеси:

$200x + 150(1 - x) = 180$

Теперь решим это уравнение:

$200x + 150 - 150x = 180$

$200x - 150x = 180 - 150$

$50x = 30$

$x = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} = 0.6$

Итак, масса чая первого сорта в смеси равна 0.6 кг.

Вопрос требует указать ответ в граммах. Поскольку в 1 килограмме 1000 граммов, переведем полученное значение в граммы:

$0.6 \text{ кг} = 0.6 \cdot 1000 \text{ г} = 600 \text{ г}$

Ответ: 600 г.