Номер 6.9, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь - номер 6.9, страница 222.

Условие.

6.9. а) $\frac{7}{5}$;

б) $\frac{3}{16}$;

в) $\frac{48}{15}$;

г) $\frac{3}{2000}$;

д) $\frac{17}{40}$;

е) $\frac{28}{140}$;

ж) $\frac{3}{12}$;

з) $\frac{7}{56}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, можно привести её к знаменателю, равному степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), либо просто разделить числитель на знаменатель. Если дробь сократима, её следует сначала сократить.

а)

Приведем знаменатель 5 к 10, умножив числитель и знаменатель на 2.

$\frac{7}{5} = \frac{7 \times 2}{5 \times 2} = \frac{14}{10} = 1,4$

Ответ: 1,4

б)

Знаменатель 16 равен $2^4$. Чтобы получить в знаменателе степень 10, нужно домножить его на $5^4=625$.

$\frac{3}{16} = \frac{3 \times 625}{16 \times 625} = \frac{1875}{10000} = 0,1875$

Ответ: 0,1875

в)

Сначала сократим дробь на 3.

$\frac{48}{15} = \frac{48 \div 3}{15 \div 3} = \frac{16}{5}$

Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 10.

$\frac{16}{5} = \frac{16 \times 2}{5 \times 2} = \frac{32}{10} = 3,2$

Ответ: 3,2

г)

Чтобы привести знаменатель 2000 к 10000, домножим числитель и знаменатель на 5.

$\frac{3}{2000} = \frac{3 \times 5}{2000 \times 5} = \frac{15}{10000} = 0,0015$

Ответ: 0,0015

д)

Знаменатель 40 равен $4 \times 10$. Чтобы получить в знаменателе 1000, домножим числитель и знаменатель на 25.

$\frac{17}{40} = \frac{17 \times 25}{40 \times 25} = \frac{425}{1000} = 0,425$

Ответ: 0,425

е)

Сначала сократим дробь на 28.

$\frac{28}{140} = \frac{28 \div 28}{140 \div 28} = \frac{1}{5}$

Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 10.

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = 0,2$

Ответ: 0,2

ж)

Сначала сократим дробь на 3.

$\frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$

Приведем полученную дробь к знаменателю 100.

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25$

Ответ: 0,25

з)

Сначала сократим дробь на 7.

$\frac{7}{56} = \frac{7 \div 7}{56 \div 7} = \frac{1}{8}$

Приведем полученную дробь к знаменателю 1000, домножив числитель и знаменатель на 125.

$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 125}{8 \times 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$

Ответ: 0,125