Номер 6.60, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.5. Действительные числа - номер 6.60, страница 236.

Условие.

6.60. Известно, что если $a < b$, то $a + c < b + c$ для любого действительного числа $c$. Проиллюстрируйте это свойство действительных чисел на примере, взяв $a = -4,7$, $b = -4,25$, $c = -2,3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для иллюстрации свойства, согласно которому если $a < b$, то $a + c < b + c$, воспользуемся предложенными значениями: $a = -4,7$, $b = -4,25$ и $c = -2,3$.

1. В первую очередь, убедимся, что начальное условие $a < b$ выполняется:

$-4,7 < -4,25$

Это неравенство является верным, так как на числовой оси отрицательное число $-4,7$ находится левее, чем $-4,25$.

2. Теперь прибавим к обеим частям этого верного неравенства число $c = -2,3$. Свойство утверждает, что знак неравенства должен сохраниться, то есть должно выполняться неравенство $a+c < b+c$.

Вычислим левую часть нового неравенства:

$a + c = -4,7 + (-2,3) = -4,7 - 2,3 = -7$

Вычислим правую часть нового неравенства:

$b + c = -4,25 + (-2,3) = -4,25 - 2,3 = -6,55$

3. Сравним полученные результаты:

$-7 < -6,55$

Это неравенство также является верным, поскольку число $-7$ меньше числа $-6,55$.

Таким образом, на заданном примере было показано, что из верного неравенства $a < b$ следует верное неравенство $a+c < b+c$.

Ответ: подстановка значений $a=-4,7$, $b=-4,25$, $c=-2,3$ подтверждает свойство: из верного неравенства $-4,7 < -4,25$ после прибавления к обеим частям $-2,3$ следует верное неравенство $-7 < -6,55$.