Номер 6.64, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.5. Действительные числа - номер 6.64, страница 236.

Условие.

6.64. a) $25 \cdot 7 \cdot 8;$

б) $13 \cdot 12 \cdot 25;$

в) $2 \frac{1}{2} \cdot 3 \frac{1}{3};$

г) $\frac{1}{7} \cdot 8 \frac{1}{6} \cdot 6;$

д) $78 : 3 \cdot \left(\frac{1}{8} - 2 \frac{1}{8}\right);$

е) $\left(75 - 100 \frac{1}{2}\right) \cdot 0.04.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $25 \cdot 7 \cdot 8$
Чтобы упростить вычисление, воспользуемся переместительным свойством умножения и сгруппируем множители:
$(25 \cdot 8) \cdot 7 = 200 \cdot 7 = 1400$.
Ответ: 1400.

б) $13 \cdot 12 \cdot 25$
Для удобства вычислений сгруппируем множители. Представим 12 как $3 \cdot 4$:
$13 \cdot (3 \cdot 4) \cdot 25 = (13 \cdot 3) \cdot (4 \cdot 25) = 39 \cdot 100 = 3900$.
Ответ: 3900.

в) $2\frac{1}{2} \cdot 3\frac{1}{3}$
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
Теперь перемножим дроби и выделим целую часть:
$\frac{5}{2} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 10}{2 \cdot 3} = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$.
Ответ: $8\frac{1}{3}$.

г) $1\frac{1}{7} \cdot 8\frac{1}{6} \cdot 6$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$
$8\frac{1}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{49}{6}$
Выполним умножение, сокращая дроби:
$\frac{8}{7} \cdot \frac{49}{6} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 49 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{8 \cdot 49}{7} = 8 \cdot 7 = 56$.
Ответ: 56.

д) $78 : 3 \cdot (\frac{1}{8} - 2\frac{1}{8})$
1. Вычислим значение в скобках:
$\frac{1}{8} - 2\frac{1}{8} = \frac{1}{8} - \frac{17}{8} = \frac{1 - 17}{8} = \frac{-16}{8} = -2$.
2. Выполним остальные действия по порядку слева направо:
$78 : 3 \cdot (-2) = 26 \cdot (-2) = -52$.
Ответ: -52.

е) $(75 - 100\frac{1}{2}) \cdot 0,04$
1. Выполним вычитание в скобках. Удобно представить $100\frac{1}{2}$ как десятичную дробь 100,5:
$75 - 100,5 = -25,5$.
2. Теперь выполним умножение:
$-25,5 \cdot 0,04 = -1,02$.
Ответ: -1,02.