Номер 6.57, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.5. Действительные числа. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.57, страница 235.

Условие.

6.57. а) Что получится, если к числу прибавить 0?

б) Чему равна сумма противоположных чисел?

в) Можно ли разность $a-b$ записать в виде суммы?

г) Что получится, если число умножить на 1?

д) Что получится, если число умножить на 0?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Если к любому числу прибавить 0, то число не изменится. Это свойство нуля называется аддитивной идентичностью. Для любого числа $a$ справедливо равенство: $a + 0 = a$.

Ответ: получится то же самое число.

б) Противоположные числа — это два числа, которые отличаются друг от друга только знаком. Для любого числа $a$ противоположным ему будет число $-a$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю: $a + (-a) = 0$. Например, $5 + (-5) = 0$.

Ответ: 0.

в) Да, разность двух чисел можно записать в виде суммы. Вычитание числа $b$ из числа $a$ — это то же самое, что и прибавление к числу $a$ числа, противоположного $b$, то есть $(-b)$. Таким образом, разность $a - b$ можно записать как сумму $a + (-b)$.

Ответ: да, можно. $a - b = a + (-b)$.

г) Если любое число умножить на 1, то число не изменится. Это свойство единицы называется мультипликативной идентичностью. Для любого числа $a$ справедливо равенство: $a \cdot 1 = a$.

Ответ: получится то же самое число.

д) Если любое число умножить на 0, в результате всегда получится 0. Это основное свойство нуля при умножении. Для любого числа $a$ справедливо равенство: $a \cdot 0 = 0$.

Ответ: получится 0.