Номер 6.53, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.5. Действительные числа - номер 6.53, страница 235.

Условие.

6.53. Найдите приближённо сумму чисел, беря слагаемые с точностью до 0,01:

а) $3,5 + 3,\overline{5}$;

б) $1,359 + 3,2\overline{6}$;

в) $12,351 + 0,\overline{3}$;

г) $7,\overline{41} + 5,\overline{36}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения приближенной суммы необходимо сначала округлить каждое слагаемое до сотых (с точностью до 0,01), а затем выполнить сложение.

а) $3,5 + 3,(5)$

1. Округлим первое слагаемое $3,5$. Для точности до сотых запишем его как $3,50$.

2. Округлим второе слагаемое $3,(5) = 3,555...$ . Третья цифра после запятой равна 5, поэтому вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу: $3,555... \approx 3,56$.

3. Найдем сумму приближенных значений: $3,50 + 3,56 = 7,06$.

Ответ: $7,06$.

б) $1,359 + 3,2(6)$

1. Округлим первое слагаемое $1,359$. Третья цифра после запятой равна 9, поэтому вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу: $1,359 \approx 1,36$.

2. Округлим второе слагаемое $3,2(6) = 3,2666...$ . Третья цифра после запятой равна 6, поэтому вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу: $3,2666... \approx 3,27$.

3. Найдем сумму приближенных значений: $1,36 + 3,27 = 4,63$.

Ответ: $4,63$.

в) $12,351 + 0,(3)$

1. Округлим первое слагаемое $12,351$. Третья цифра после запятой равна 1, поэтому вторая цифра после запятой остается без изменений: $12,351 \approx 12,35$.

2. Округлим второе слагаемое $0,(3) = 0,333...$ . Третья цифра после запятой равна 3, поэтому вторая цифра после запятой остается без изменений: $0,333... \approx 0,33$.

3. Найдем сумму приближенных значений: $12,35 + 0,33 = 12,68$.

Ответ: $12,68$.

г) $7,(41) + 5,(36)$

1. Округлим первое слагаемое $7,(41) = 7,4141...$ . Третья цифра после запятой равна 4, поэтому вторая цифра после запятой остается без изменений: $7,4141... \approx 7,41$.

2. Округлим второе слагаемое $5,(36) = 5,3636...$ . Третья цифра после запятой равна 3, поэтому вторая цифра после запятой остается без изменений: $5,3636... \approx 5,36$.

3. Найдем сумму приближенных значений: $7,41 + 5,36 = 12,77$.

Ответ: $12,77$.