Номер 6.56, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.5. Действительные числа. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.56, страница 235.
№6.56 (с. 235)
Условие. №6.56 (с. 235)
скриншот условия

6.56. Найдите приближённо частное чисел, беря делимое и делитель с точностью до третьей значащей цифры:
а) $3,2 : 0,(2)$;
б) $0,(5) : 2$;
в) $3,(82) : 2,(3)$;
г) $35,0(8) : 4,(02)$.
Решение 2. №6.56 (с. 235)




Решение 3. №6.56 (с. 235)

Решение 4. №6.56 (с. 235)

Решение 5. №6.56 (с. 235)
а) Чтобы найти приближенное частное, сначала необходимо округлить делимое и делитель до трёх значащих цифр, как указано в условии.
Делимое: 3,2. Это число имеет две значащие цифры (3 и 2). Для точности до третьей значащей цифры дописываем ноль: 3,20.
Делитель: 0,(2) представляет собой бесконечную периодическую дробь 0,2222... Первые три значащие цифры — это 2, 2, 2. Четвертая значащая цифра — 2. Так как $2 < 5$, то округляем в меньшую сторону. Получаем 0,222.
Теперь выполним деление округленных чисел:
$3,20 : 0,222 = \frac{3200}{222} = \frac{1600}{111} \approx 14,4144...$
Поскольку исходные данные были взяты с точностью до трёх значащих цифр, результат также целесообразно округлить до трёх значащих цифр: 14,4.
Ответ: 14,4.
б) Округлим делимое и делитель до трёх значащих цифр.
Делимое: 0,(5) = 0,5555... Первые три значащие цифры — 5, 5, 5. Четвертая значащая цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, округляем в большую сторону. Получаем 0,556.
Делитель: 2. Это число имеет одну значащую цифру. Для точности до третьей значащей цифры запишем его как 2,00.
Теперь выполним деление округленных чисел:
$0,556 : 2,00 = 0,278$.
Ответ: 0,278.
в) Округлим делимое и делитель до трёх значащих цифр.
Делимое: 3,(82) = 3,828282... Первые три значащие цифры — 3, 8, 2. Четвертая значащая цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону. Получаем 3,83.
Делитель: 2,(3) = 2,3333... Первые три значащие цифры — 2, 3, 3. Четвертая значащая цифра — 3. Так как $3 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем 2,33.
Теперь выполним деление округленных чисел:
$3,83 : 2,33 = \frac{383}{233} \approx 1,64377...$
Округлим результат до трёх значащих цифр: 1,64.
Ответ: 1,64.
г) Округлим делимое и делитель до трёх значащих цифр.
Делимое: 35,0(8) = 35,0888... Первые три значащие цифры — 3, 5, 0. Четвертая значащая цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону (цифра 0 увеличивается до 1). Получаем 35,1.
Делитель: 4,(02) = 4,020202... Первые три значащие цифры — 4, 0, 2. Четвертая значащая цифра — 0. Так как $0 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем 4,02.
Теперь выполним деление округленных чисел:
$35,1 : 4,02 = \frac{3510}{402} \approx 8,73134...$
Округлим результат до трёх значащих цифр: 8,73.
Ответ: 8,73.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.56 расположенного на странице 235 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.56 (с. 235), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.