Номер 6.62, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.5. Действительные числа - номер 6.62, страница 236.

Условие.

Вычислите (0.82 - 0.58);

6.62. a) $68 \cdot 48 + 68 \cdot 52;$

б) $59 \cdot 37 + 59 \cdot 63;$

в) $87 \cdot 29 + 87 \cdot 71;$

г) $17 \cdot 73 - 63 \cdot 17;$

д) $382 \cdot 400 - 500 \cdot 382;$

е) $756 \cdot 350 + 756 \cdot 650.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $68 \cdot 48 + 68 \cdot 52$

Для решения этого примера используем распределительное свойство умножения относительно сложения, вынеся общий множитель за скобки. Общий множитель здесь — $68$.

$68 \cdot 48 + 68 \cdot 52 = 68 \cdot (48 + 52)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$48 + 52 = 100$

Теперь умножим полученный результат на общий множитель:

$68 \cdot 100 = 6800$

Ответ: $6800$.

б) $59 \cdot 37 + 59 \cdot 63$

Вынесем общий множитель $59$ за скобки, используя распределительное свойство:

$59 \cdot (37 + 63)$

Вычислим сумму в скобках:

$37 + 63 = 100$

Выполним умножение:

$59 \cdot 100 = 5900$

Ответ: $5900$.

в) $87 \cdot 29 + 87 \cdot 71$

Вынесем общий множитель $87$ за скобки:

$87 \cdot (29 + 71)$

Вычислим сумму в скобках:

$29 + 71 = 100$

Выполним умножение:

$87 \cdot 100 = 8700$

Ответ: $8700$.

г) $17 \cdot 73 - 63 \cdot 17$

Здесь применяется распределительное свойство умножения относительно вычитания. Общий множитель — $17$.

$17 \cdot 73 - 17 \cdot 63 = 17 \cdot (73 - 63)$

Вычислим разность в скобках:

$73 - 63 = 10$

Выполним умножение:

$17 \cdot 10 = 170$

Ответ: $170$.

д) $382 \cdot 400 - 500 \cdot 382$

Вынесем общий множитель $382$ за скобки:

$382 \cdot (400 - 500)$

Вычислим разность в скобках:

$400 - 500 = -100$

Выполним умножение:

$382 \cdot (-100) = -38200$

Ответ: $-38200$.

е) $756 \cdot 350 + 756 \cdot 650$

Вынесем общий множитель $756$ за скобки:

$756 \cdot (350 + 650)$

Вычислим сумму в скобках:

$350 + 650 = 1000$

Выполним умножение:

$756 \cdot 1000 = 756000$

Ответ: $756000$.