Номер 6.65, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.5. Действительные числа - номер 6.65, страница 236.

Условие.

6.65. a) $12,5(67) - 12,5(67);$

Б) $6,7(89) \cdot 0;$

В) $4,51(2) \div 1;$

Г) $0 \div 0,0(654).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) 12,5(67) – 12,5(67)

Данное выражение представляет собой разность двух одинаковых чисел. При вычитании из числа самого себя в результате всегда получается ноль. Это свойство справедливо для любых действительных чисел, включая периодические дроби.

$12,5(67) - 12,5(67) = 0$

Ответ: 0

б) 6,7(89) · 0

В этом выражении число умножается на ноль. Согласно свойству умножения, произведение любого числа (в том числе и периодической дроби) на ноль равно нулю.

$6,7(89) \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

в) 4,51(2) : 1

Здесь выполняется деление числа на единицу. При делении любого числа на 1, результатом является само это число. Это правило действует и для периодических дробей.

$4,51(2) : 1 = 4,51(2)$

Ответ: 4,51(2)

г) 0 : 0,0(654)

Это выражение представляет собой деление нуля на другое число. Делитель $0,0(654)$ является ненулевым числом ($0,0(654) = 0,0654654... \neq 0$). При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате получается ноль.

$0 : 0,0(654) = 0$

Ответ: 0