Номер 6.72, страница 240 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.6. Длина отрезка. Шкалы. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.72, страница 240.

Условие.

6.72. Длина отрезка $AB$ равна:

а) $3 \frac{1}{8}$,

б) $2 \frac{5}{16}$,

в) $3 \frac{61}{99}$,

г) $4 \frac{14}{27}$.

Выразите длину отрезка десятичной дробью с точностью до $1$; до $0,1$; до $0,01$ с недостатком.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо каждое смешанное число перевести в десятичную дробь, а затем найти его приближенное значение с недостатком с указанной точностью. Нахождение приближенного значения с недостатком означает отбрасывание всех цифр, следующих за требуемым разрядом.

а) Дана длина отрезка $3 \frac{1}{8}$.
1. Переведем дробную часть в десятичную дробь:
$\frac{1}{8} = 1 \div 8 = 0.125$
Следовательно, $3 \frac{1}{8} = 3.125$.
2. Выразим полученное число с требуемой точностью с недостатком:
- с точностью до 1 (до целых): 3
- с точностью до 0,1 (до десятых): 3,1
- с точностью до 0,01 (до сотых): 3,12
Ответ: 3; 3,1; 3,12.

б) Дана длина отрезка $2 \frac{5}{16}$.
1. Переведем дробную часть в десятичную дробь:
$\frac{5}{16} = 5 \div 16 = 0.3125$
Следовательно, $2 \frac{5}{16} = 2.3125$.
2. Выразим полученное число с требуемой точностью с недостатком:
- с точностью до 1: 2
- с точностью до 0,1: 2,3
- с точностью до 0,01: 2,31
Ответ: 2; 2,3; 2,31.

в) Дана длина отрезка $3 \frac{61}{99}$.
1. Переведем дробную часть в десятичную дробь. Это будет периодическая дробь:
$\frac{61}{99} = 61 \div 99 = 0.616161... = 0.(61)$
Следовательно, $3 \frac{61}{99} = 3.616161...$.
2. Выразим полученное число с требуемой точностью с недостатком:
- с точностью до 1: 3
- с точностью до 0,1: 3,6
- с точностью до 0,01: 3,61
Ответ: 3; 3,6; 3,61.

г) Дана длина отрезка $4 \frac{14}{27}$.
1. Переведем дробную часть в десятичную дробь. Это будет периодическая дробь:
$\frac{14}{27} = 14 \div 27 = 0.518518... = 0.(518)$
Следовательно, $4 \frac{14}{27} = 4.518518...$.
2. Выразим полученное число с требуемой точностью с недостатком:
- с точностью до 1: 4
- с точностью до 0,1: 4,5
- с точностью до 0,01: 4,51
Ответ: 4; 4,5; 4,51.