Номер 6.75, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.6. Длина отрезка. Шкалы. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.75, страница 241.

Условие.

6.75. Определите, является ли равномерной шкала электрического чайника (рис. 131).

Решение 1.

Решение 5.

Шкала называется равномерной, если одинаковым изменениям измеряемой величины (объема $V$) соответствуют равные промежутки на шкале (изменения высоты $h$). Для того чтобы шкала объема была равномерной, необходимо, чтобы при добавлении в чайник одинаковых порций объема $\Delta V$ уровень воды каждый раз поднимался на одну и ту же высоту $\Delta h$.

Это условие выполняется только в том случае, если сосуд имеет постоянную площадь поперечного сечения $S$ по всей высоте, то есть имеет форму прямого цилиндра или прямой призмы. В этом случае зависимость объема от высоты является линейной: $V = S \cdot h$.

Большинство электрических чайников не имеют формы прямого цилиндра. Их форма часто бывает сложной: они могут сужаться или расширяться кверху, иметь выпуклые или вогнутые стенки. Это делается из соображений дизайна, устойчивости (более широкое основание) или удобства использования.

Если форма чайника не является цилиндрической, то площадь его поперечного сечения $S(h)$ не является постоянной, а зависит от высоты $h$. Например, если чайник сужается кверху, то площадь поперечного сечения уменьшается с высотой. Чтобы налить определенный объем воды $\Delta V$ (например, 0,5 л), у широкого дна потребуется меньшее изменение высоты $\Delta h$, чем у узкой верхней части. Это означает, что расстояния между делениями шкалы будут увеличиваться снизу вверх. Такая шкала является неравномерной.

Таким образом, можно заключить, что в общем случае шкала электрического чайника не является равномерной.

Ответ: Нет, шкала электрического чайника, как правило, не является равномерной. Это связано с тем, что форма большинства чайников не является строго цилиндрической, и площадь их поперечного сечения меняется с высотой. Шкала была бы равномерной только для чайника, имеющего форму прямого цилиндра.