Номер 6.80, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.7. Длина окружности. Площадь круга. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.80, страница 242.
№6.80 (с. 242)
Условие. №6.80 (с. 242)
скриншот условия

6.80. Как изменится длина окружности, если её радиус:
а) увеличить в 3 раза;
б) уменьшить в 2 раза?
Решение 2. №6.80 (с. 242)


Решение 3. №6.80 (с. 242)

Решение 4. №6.80 (с. 242)

Решение 5. №6.80 (с. 242)
Длина окружности ($C$) и её радиус ($r$) связаны прямой пропорциональностью, которая выражается формулой: $C = 2\pi r$. Это означает, что во сколько раз изменяется радиус, во столько же раз изменяется и длина окружности.
а) Пусть первоначальная длина окружности равна $C_1 = 2\pi r_1$. Если радиус увеличить в 3 раза, то новый радиус будет $r_2 = 3r_1$. Тогда новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = 2\pi r_2 = 2\pi (3r_1) = 3 \cdot (2\pi r_1) = 3C_1$.
Следовательно, длина окружности увеличится в 3 раза.
Ответ: увеличится в 3 раза.
б) Пусть первоначальная длина окружности равна $C_1 = 2\pi r_1$. Если радиус уменьшить в 2 раза, то новый радиус будет $r_2 = \frac{r_1}{2}$. Тогда новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = 2\pi r_2 = 2\pi \left(\frac{r_1}{2}\right) = \frac{2\pi r_1}{2} = \frac{C_1}{2}$.
Следовательно, длина окружности уменьшится в 2 раза.
Ответ: уменьшится в 2 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.80 расположенного на странице 242 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.80 (с. 242), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.