Номер 6.70, страница 240 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.6. Длина отрезка. Шкалы - номер 6.70, страница 240.

Условие.

6.70. На рисунке 129 изображены отрезки $AB$ и $CD$. Приняв за единицу измерения отрезок $CD$, измерьте на глаз отрезок $AB$ с точностью до 1 с недостатком. Проверьте свой глазомер с помощью циркуля.

$1$

$C$ $D$

$A$ $B$

Рис. 129

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Измерение на глаз
Примем длину отрезка $CD$ за единицу измерения, то есть $|CD| = 1$. Визуально оценивая длину отрезка $AB$, можно предположить, что отрезок $CD$ укладывается в нем три полных раза и остается небольшой остаток. Согласно условию, необходимо измерить отрезок с точностью до 1 с недостатком, то есть найти, сколько целых единичных отрезков помещается в отрезке $AB$. На глаз это число равно 3.
Ответ: 3.

Проверка с помощью циркуля
Чтобы проверить глазомер, выполним измерение с помощью циркуля.
1. Установим раствор циркуля равным длине отрезка $CD$, поместив его ножки в точки $C$ и $D$.
2. Не меняя раствора циркуля, установим его иглу в точку $A$ и сделаем на отрезке $AB$ отметку (точку $P_1$). Длина отрезка $|AP_1|$ равна 1.
3. Переместим иглу циркуля в точку $P_1$ и сделаем следующую отметку (точку $P_2$). Длина отрезка $|AP_2|$ равна 2.
4. Переместим иглу циркуля в точку $P_2$ и сделаем еще одну отметку (точку $P_3$). Длина отрезка $|AP_3|$ равна 3.
5. Точка $P_3$ находится на отрезке $AB$, но если мы попытаемся отложить еще один единичный отрезок от точки $P_3$, то выйдем за пределы точки $B$.
Это означает, что длина отрезка $AB$ больше или равна 3, но строго меньше 4. Это можно записать в виде неравенства: $3 \le |AB| < 4$.
Таким образом, измерение с точностью до 1 с недостатком дает результат 3. Наш глазомер оказался верным.
Ответ: 3.